五年級奧數題及答案:相遇問題
1.相遇問題
佳佳和瑤瑤很喜歡騎自行車。有一天,她們兩個騎自行車從環形公路上同一地點同時出發,背向而行。佳佳騎一圈要70分鐘,出發后45分鐘兩人相遇,那么瑤瑤騎一圈要多少小時呢?
解答:45分鐘的時間,佳佳+瑤瑤=一圈。而
70分鐘的時間,佳佳=一圈。所以
佳佳走(70-45=)25分鐘=瑤瑤走45分鐘。所以佳佳走70分鐘=瑤瑤走126分鐘(比例相同)
【小結】如下圖所示:佳佳和瑤瑤在A點出發,45分鐘后在B點相遇。也就是說:
行程問題畫準圖是重點中的重點。
2.數論
睿睿和丹丹超愛吃糖果。她們倆一共有64顆糖果,而且,她倆糖果數目的積可以整除4875。已知丹丹的糖果比睿睿多,那么丹丹比睿睿多多少糖果呢?
解答:丹丹比睿睿多14顆
【小結】4875可以被以下數整除:3,5,13,15,25,39,75,125,…(后面的數大于64不用考慮)
其中,相加為64的為25和39,所以睿睿有25顆,丹丹有39顆,所以丹丹比睿睿多14顆。看到整除很自然想到數論,糖果數目一定是整數,從而可以通過分解質因數來解答。
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