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小學五年級奧數題及答案解析:運算

2012-04-12 15:48:33      下載試卷

  小學五年級奧數題及答案解析:運算

  1.定義新運算

  如果2#3=5

  1#7=28

  4#4=4

  5#9=35

  則5#7=?

  解答:2#3=2+3=5,1#7=1+2+3+4+5+6+7=28

  .....

  5#7=5+6+7=18

  2.定義新運算

  A是常數,對于任意兩個自然數a,b,規定a△b=A/(a(a+b))。已知(1△1)+(2△1)+(3△1)+(4+△1)+……+(1996△1)=1996。求A。


  答:

  a△b=A/(a(a+b))=A(1/a - 1/(a+b))

  (1△1)+(2△1)+(3△1)+(4△1)+……+(1996△1)

  =A(1/1-1/2) + A(1/2-1/3) + A(1/3 -1/4) + ... + A(1/1996-1/1997)

  =A(1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 + ... + 1/1996 -1/1997)

  =A(1-1/1997)

  =A*1996/1997 =1996

  因此,A=1997
 

  3.巧算問題

  從1999這個數里減去253以后,再加上244,然后再減去253,再加上244......,這樣一直減下去,減到第多少次,得數恰好等于0?


  解答: 1999-253=1746

  1746/(253-244)=194次

  但是最后一次減去也是一次運算:194+1=195次


  4.速算與巧算

  計算:1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。

  解答:1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1

  =193×193

  =37249

 

來源:奧數網整理 作者:奧數網編輯

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