五年級奧數(shù)題及答案解析：行程問題
1.一只小船從甲地到乙地往返一次共需要2小時(shí)，回來時(shí)順?biāo)热r(shí)每小時(shí)多行駛8 千米，因此第2小時(shí)比第1小時(shí)多行駛6千米，則甲、乙兩地的距離為多少千米？
【分析】20＋3×20＝80，20－1×20＝0，所以若20道題全答對可得最高分80分，若全答錯(cuò)得最低分0分．由于每一道題都得奇數(shù)分或扣奇數(shù)分，20個(gè)奇數(shù)相加減所得結(jié)果為偶數(shù)，再加上20分基礎(chǔ)分仍為偶數(shù)，所以每個(gè)人所得分值都為偶數(shù)．而0到80之間共41個(gè)偶數(shù)，所以一共有41種分值，即41個(gè)抽屜．1978÷41＝48……10，所以至少有49人得分相同．
2.甲、乙兩車往返于A、B兩地之間。甲車去時(shí)的速度是每小時(shí)60千米，回來時(shí)速度是每小時(shí)80千米。乙車往返的速度都是每小時(shí)70千米。甲、乙往返一次所用時(shí)間的比是 .
【分析】設(shè)[60，70，80] =1680（千米）甲車所用時(shí)間1680÷60+1680÷80=49 （小時(shí)），乙車用去的時(shí)間為1680×2÷70=48 （小時(shí)），甲乙所用的時(shí)間比為49：48.
3.A、B兩地間有一座橋，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，3小時(shí)后在橋上相遇。如果甲加快速度，每小時(shí)多行2千米，而乙提前0.5小時(shí)出發(fā)，則仍舊在橋上相遇。如果甲延遲0.5小時(shí)出發(fā)，乙每小時(shí)少走2千米，還會在橋上相遇，則A、B兩地相距多少千米？
解答：
第二次，甲到橋時(shí)間為3-0.5=2.5h。 V甲×3=（V甲+2）×2.5 所以V甲=10km/h。
第三次，乙到橋時(shí)間為3+0.5=3.5h。 V乙×3=（V乙-2）×3.5 所以V甲=14km/h。
所以（10+14）×3=72（千米）
4.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)后相遇在C點(diǎn)。如果甲車速度不變，乙車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而 行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)10千米，如果乙車速度不變，甲車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)5千米。甲車原來的速 度?
解答：第二次第三次速度和不變，所以相遇時(shí)間相同。
對甲，（10+5）÷5=3（h）
對比第一次第二次，甲的路程，
2小時(shí)走10km，所以甲速度為5km/h。
