小學六年級奧數題及答案解析：應用題集錦
1.A、B 是一圈形道路的一條直徑的兩個端點，現有甲、乙兩人分別從 、 兩點同時沿相反方向繞道勻速跑步(甲、乙兩人的速度未必相同)，假設當乙跑完100米時，甲、乙兩人第一次相遇，當甲差60米跑完一圈時，甲、乙兩人第二 次相遇，那么當甲、乙兩人第十二次相遇時，甲跑完幾圈又幾米？
解答：
【分析】甲、乙第一次相遇時共跑圈，乙跑了100米；第二次相遇時，甲、乙共跑1.5圈，則乙跑了100×3=300米，此時甲差60米跑一圈，則可得0.5圈是300-60=240米，所以一圈是480米．第一次相遇時甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又多跑140×2=280米，所以第十二次相遇時甲共跑了140+280×11=3220：米，即跑了6圈340米．
2.某人沿著向上移動的自動扶梯從頂朝下走到底用了7分30秒，而他沿著向上移動的自動扶梯從底朝上走到頂只用了1分30秒．如果這個人不走動，乘著扶梯從底到頂需要用 分鐘，如果停電，此人沿扶梯從底走到頂需要用 分鐘(假設此人上、下扶梯的行走速度相同)．
【分析】本題類似于流水行船問題，向下走類似于逆流，向上走類似于順流，電梯的速度類似于水速，人的速度類似于船速．
假設電梯的長度為1，那么人向上的速度為(等于人的速度與電梯的速度之和)：
3.甲和乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端點同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運動，當乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇．求此圓形場地的周長．
［分析］第一次相遇時，兩人合走了半個圓周；第二次相遇時，兩人又合走了一個圓周，所以從第一相遇到第二次相遇時 乙走的路程是第一次相遇時走的2倍，所以第二次相遇時，乙一共走了100×（2+1）=300米，兩人的總路程和為一周半，又甲所走路程比一周少60米， 說明乙的路程比半周多60米，那么圓形場地的半周長為300-60=240米，周長為240×2=480米．
4.自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時從自動扶梯向上走，男孩速度是女孩速度的2倍．已知男孩走了27級到達頂部，而女孩走了18級到達頂部．問：當自動扶梯靜止時，自動扶梯能看到的部分有多少級？
5.甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去．相遇后甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結果都用24秒同時回到原地．求甲原來的速度．
6.某人沿著電車道旁的便道以每小時4.5千米的速度步行，每7.2分鐘有一輛電車迎面開過，每12分鐘有一輛電車從后面追過，如果電車按相等的時間間隔以同一速度不停地往返運行．問：電車的速度是多少？電車之間的時間間隔是多少？
7.甲、乙兩名同學在周長為300米圓形跑道上從同一地點同時背向練習跑步，甲每秒鐘跑3.5米，乙每秒鐘跑4米，問：他們第十次相遇時，甲還需跑多少米才能回到出發點？
8.甲、乙兩地是電車始發站，每隔一定時間兩地同時各發出一輛電車，小張和小王分別騎車從甲、乙兩地出發，相向而行．每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開來的一 輛電車；小張每隔5分鐘遇到迎面開來的一輛電車；小王每隔6分鐘遇到迎面開來的一輛電車．已知電車行駛全程是56分鐘，那么小張與小王在途中相遇時他們已 行走了 分鐘．
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