學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
【計(jì)算題】
1．難度：★★★★
在五位數(shù)中，各位數(shù)字之和是5的五位數(shù)有______。
【答案】
設(shè)五位數(shù)為
，按照題意，我們有A+B+C+D+E=5，但是對(duì)A、B、C、D、E要求不同，因?yàn)檫@是一個(gè)五位數(shù)，所以應(yīng)當(dāng)有A≠0，而其他四個(gè)字母都可以等于0，因此我們考慮將B、C、D、E都加上1，這樣B、C、D、E都至少是1，而且這個(gè)時(shí)候它們的和為5+4=9，即問(wèn)題變成如下表達(dá)：
一個(gè)各位數(shù)字不為0的五位數(shù)，它的各位數(shù)字之和為9，這樣的五位數(shù)有多少個(gè)？
采用插板法，共有8個(gè)間隔，要插入4個(gè)板，可知這樣的四位數(shù)有
個(gè)，對(duì)應(yīng)的五位數(shù)也應(yīng)該有70個(gè)。
2．難度：★★★★★
（2010年秋季學(xué)而思杯試題）在一次小組長(zhǎng)選舉中，錚錚與昊昊兩人作為候選人參加競(jìng)選，一共得了7張選票。在將7張選票逐一唱票的過(guò)程中，昊昊得的票始終沒(méi)有超過(guò)錚錚。那么這樣的唱票過(guò)程有 種不同的情況。
【答案】
如下圖我們用橫線段代表錚錚得票數(shù)，用豎線段代表昊昊得票數(shù)，根據(jù)題意，錚錚與昊昊得票情況有如下四種情況：
A：錚錚7票，昊昊0票；
B：錚錚6票，昊昊1票；
C：錚錚5票，昊昊2票；
D：錚錚4票，昊昊3票。
這四種情況恰好是從開(kāi)始分別到A、B、C、D四點(diǎn)的最短路線條數(shù)，共有1+6+14+14=35（條），因此共有35種不同唱票情況。
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書(shū)簡(jiǎn)介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分上下兩冊(cè)，涵蓋了奧數(shù)中8大專(zhuān)題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級(jí)闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧數(shù)知識(shí)。此外，本書(shū)對(duì)部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈(zèng)送給各位學(xué)員。本書(shū)附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書(shū)增加了新的亮點(diǎn)。 為了讓大家更好的獲得知識(shí)、理解知識(shí)，本書(shū)設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書(shū)答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問(wèn)、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來(lái)交流！ |
