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六年級(jí)奧數(shù)天天練及答案3.22(計(jì)數(shù)綜合)(2)

2012-03-23 14:49:42     

  【答案】

  方法一:當(dāng)十位為1 時(shí),共有111,210 共2 個(gè);
  當(dāng)十位為2 時(shí),共有:123;222;321;420 共4 個(gè);
  當(dāng)十位為3 時(shí),共有:135;234;333;432;531;630 共6 個(gè);
  當(dāng)十位為4 時(shí),共有:147;246;345;444;543;642;741;840 共8 個(gè);
  當(dāng)十位為5 時(shí),共有:159;258;357;456;555;654;753;852;951 共9 個(gè);
  當(dāng)十位為6 時(shí),共有:369;468;567;666;765;864;963;共7 個(gè);
  當(dāng)十位為7 時(shí),共有:579;678;777;876;975;共5 個(gè);
  當(dāng)十位為8 時(shí),共有:789;888;987 共3 個(gè);
  當(dāng)十位為9 時(shí),共有:999 共1 個(gè);
  所以,中間數(shù)字恰好是首尾數(shù)字的平均值的好數(shù)共有:45 個(gè).
  方法二:(對(duì)應(yīng)法)根據(jù)題意,如果百位和個(gè)位數(shù)字確定后,十位數(shù)字就確定,因此百位和個(gè)位數(shù)字的取法個(gè)數(shù),就是好數(shù)的個(gè)數(shù),又因?yàn)榘傥粩?shù)字和個(gè)位數(shù)字的奇偶性相同,對(duì)于百位有9種選法,百位選定后個(gè)位數(shù)字有5種選擇,因此有9×5=45個(gè)好數(shù)。

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

  

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