各年級奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　【周期問題】

　　1、難度：★★★★

　　流水線上給小木球涂色的次序是：先5個紅，再4個黃，再3個綠，再2個黑，再1個白，然后又依次是5紅，4黃，3綠，2黑，1白……像這樣繼續下去，到第2012個小球該涂什么顏色？

　　【答案】

　　 小木球涂色的次序是：“5紅，4黃，3綠，2黑，1白”，也就是每涂過“5紅，4黃，3綠，2黑，1白”循環一次，給小木球涂色的周期是5+4+3+2+1=15。所以只要用2012除以15，根據余數就可以判斷球的顏色。
　　 解 2012÷15=134……2
　　 這就是說，第2012個小木球出現在上面所列一個周期中的第2個，所以第2012個小球涂的是紅色。

　　2、難度：★★★★★

　　有一列數：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3，…
　　（1） 第81個數是多少？
　　（2） 這81個數相加的和是多少？

　　【答案】

　　分析 （1） 從排列可以看出這組數是按7，0，2，5，3依次重復排列的，那么一個循環周期就有5個數。
　　（2） 之和是7+0+2+5+3=17。用每個循環各數之和可以循環次數再加上余下的各數，即可得到答案。
　　解（1）81÷5=16……1
　　按照循環次序可知：第81個數為7。
　　（2）17×16+7=279
　　所以這81個數相加的和為279