奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　【猜對(duì)猜錯(cuò)問(wèn)題】

　　1.難度：★★★★

　　地理老師在黑板上掛了一張世界地圖,并給五大洲的每一個(gè)洲都標(biāo)上一個(gè)代號(hào),讓學(xué)生認(rèn)出五個(gè)洲,五個(gè)學(xué)生分別回答如下
　　甲:3號(hào)是歐洲,2號(hào)是美洲;
　　乙:4號(hào)是亞洲,2號(hào)是大洋洲;
　　丙:1號(hào)是亞洲,5號(hào)是非洲;
　　丁:4號(hào)是非洲,3號(hào)是大洋洲;
　　戊:2號(hào)是歐洲,5號(hào)是美洲.
　　老師說(shuō)他們每人都只說(shuō)對(duì)了一半,1號(hào)_______,2號(hào)_______,3號(hào)_______,4號(hào)________,5號(hào)_________.

　　【答案】

　　1號(hào)是亞洲;2號(hào)是大洋洲;3號(hào)是歐洲;4號(hào)是非洲,5號(hào)是美洲.
　　假設(shè)甲說(shuō)的前半句是對(duì)的,則3號(hào)是歐洲,由此推出丁說(shuō)的3號(hào)是大洋洲是錯(cuò)誤的.由于每個(gè)人都只說(shuō)對(duì)了一半,可知丁說(shuō)的4號(hào)是非洲是對(duì)的,由此推出乙說(shuō)的4號(hào)是亞洲是錯(cuò)的,2號(hào)是大洋洲是對(duì)的.又可知戊說(shuō)的2號(hào)是歐洲是錯(cuò)的,5號(hào)是美洲是對(duì)的,由此推出丙說(shuō)的5號(hào)是非洲是錯(cuò)的,1號(hào)是亞洲是對(duì)的,最后得到正確的結(jié)論是:1號(hào)是亞洲,2號(hào)是大洋洲;3號(hào)是歐洲;4號(hào)是非洲,5號(hào)是美洲.

 

　　2.難度：★★★★★

　　 在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,獲得前五名的同學(xué)是A,B,C,D,E.老師對(duì)他們說(shuō):“祝賀你們,請(qǐng)你們猜一猜名次.”
　　 A:“B是第二,C是第五.”
　　 B:“D是第二,E是第四.”
　　 C:“E是第一,A是第五.”
　　 D:“C是第二,B是第三.”
　　 E:“D是第三,A是第四.”
　　 老師說(shuō):“你們沒有并列名次,但每個(gè)人都猜對(duì)了一半.”第一名:______,第二名:_______,第三名:________,第四名:________,第五名:________.

　　【答案】

　　 第一至第五名依次是E,D,B,A,C.
先把五個(gè)人所猜名次記錄于表中,然后運(yùn)用假設(shè)法,并根據(jù)每個(gè)人都猜對(duì)一半以及每個(gè)名次只有一人進(jìn)行推理.假設(shè)A猜B第二對(duì),則D猜B是第三錯(cuò),猜C第二對(duì).這樣有兩人得第二名,是不可能的.因此A猜C第五是對(duì)的,那么D猜C是第二是錯(cuò),猜B是第三對(duì).從而E猜D第三錯(cuò),A第四對(duì),C猜A是第五錯(cuò),E是第一對(duì),B猜E是第四錯(cuò),D是第二對(duì).所以第一至第五名依次是E,D,B,A,C.