小學(xué)三年級奧數(shù)題及答案：和差倍問題

　　1.二( )班的圖書角里有課外輔導(dǎo)書和連環(huán)畫共227本，如果課外輔導(dǎo)書拿走67本后，課外輔導(dǎo)書的本數(shù)就是連環(huán)畫的 4倍．原有連環(huán)畫和課外輔導(dǎo)書各有多少本？

　　解答：從線段圖可以看出，如果課外輔導(dǎo)書拿走67本以后，則正好是連環(huán)畫的4倍．這時課外輔導(dǎo)書與連環(huán)畫總數(shù)應(yīng)減少67本，列式成227-67=160 (本)，正好是連環(huán)畫本數(shù)的(1+4 )倍．連環(huán)畫有：160÷5=32 (本) 課外輔導(dǎo)書有：32×4+67=195 (本)．

　　2.兩個正整數(shù)相除，商是7，余數(shù)是5，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大到原來的4倍，那么被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和等于1039．原來的被除數(shù)是        ，除數(shù)是     。


　　解答：被除數(shù)、除數(shù)都擴大到原來的4倍，它們的商還是7 、余數(shù)為5×4=20 ，所以被除數(shù)與除數(shù)的和為1039-20-7=1012 ，而此時被除數(shù)比除數(shù)的7倍大20 ，所以除數(shù)為（1020-20）÷（7+1）=124 ，所以原來的除數(shù)為124÷4=31 ，被除數(shù)原來為31×7+5 ．