各年級(jí)奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　等差數(shù)列

　　難度：★★★★　　

　　已知一個(gè)等差數(shù)列第8項(xiàng)等于50，第15項(xiàng)等于71。請(qǐng)問(wèn)：
　　（1）這個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)是多少？
　　（2）這個(gè)等差數(shù)列前10項(xiàng)的和是多少？

　　【答案】

　　(2) 

　　難度：★★★★★

　　
　　 在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，獲得一等獎(jiǎng)的八名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰好構(gòu)成等差數(shù)列，總分為656，且第一名的分?jǐn)?shù)超過(guò)了90分（滿分100分）。已知同學(xué)們的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，那么第三名的分?jǐn)?shù)是多少？

　　【答案】

　　平均成績(jī)：656/8=82，即中間兩位同學(xué)（第四、第五名）的平均成績(jī)是82分
　　整數(shù)等差數(shù)列，所以第四名的成績(jī)最少為83分
　　第四名為83分時(shí)，差值為2，第一名成績(jī)?yōu)?9，不合題意（第一名的分?jǐn)?shù)超過(guò)了90分）
　　第四名為84分時(shí)，差值為4，第一名成績(jī)?yōu)?6分，符合題意
　　第四名為85分時(shí)，差值為6，第一名成績(jī)?yōu)?03分，不合題意（滿分100）
　　綜上所述：第一名成績(jī)?yōu)?6分，第三名的成績(jī)?yōu)?6-2×4=88分