奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
 

　　概率初步

　　難度：★★★★

　　 小悅擲出了2枚骰子，擲出的2個數字之和恰好等于10的概率有多少？

　 【答案】

　 事件A：2個數字之和是10，有三種情況，即：（4+6）、（5+5）、（6+4）；而每種情況的概率都是；

　　難度：★★★★★

　　6名小朋友在操場上做游戲．他們被老師分成3組，每組2個人．請問：趙倩和孫莉恰好分到了同一組的概率是多少？

　 【答案】

　　方法1：排列組合思想
　　事件A：趙倩和孫莉恰好分到了同一組，那么A有三種情況，可能在第一組、第二組、第三組三種可能性；所以一共的可能性共有種；
全事件S：將6人分成3組，S有種可能；

　　方法2：枚舉法
　　假設給這6名小朋友編號為1、2、3、4、5、6，趙倩和孫莉編號分別為1和2；
　　事件A：趙倩和孫莉恰好分到了同一組（無排列順序列舉），[（1、2）、（3、4）、（5、6）]；[（1、2）、（3、5）、（4、6）]；[（1、2）、（3、6）、（4、5）]，三種情況；
全事件S：將6人分成3組（無排列順序列舉），即：
　　（1）1和2同組：[（1、2）、（3、4）、（5、6）]；[（1、2）、（3、5）、（4、6）]；[（1、2）、（3、6）、（4、5）]；3種情況；
　　（2）1和3同組：[（1、3）、（2、4）、（5、6）]；[（1、3）、（2、5）、（4、6）]；[（1、3）、（2、6）、（4、5）]；3種情況；
　　（3）1和4同組：同理列舉有3種；
　　（4）1和5同組：同理列舉有3種；
　　（5）1和6同組：同理列舉有3種；
　　所以全事件S一共有3×5=15種

　　其實也可以這樣來理解，針對于1號小朋友來說，他可能和2、3、4、5、6號同組，總共有5種情況，在每組情況概率都相同的情況下，1號和2號同組的概率為