假期數(shù)學“細嚼慢咽” 休息學習兩不誤

來源：青島奧數(shù)網(wǎng)整理 2012-01-06 11:31:59

　　1、小王，小李，小張三人做數(shù)學練習題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于小張的1/8,而且小張比小王多做了72道,小王,小張,小李各做多少道?

　　答案

　　設小王做了a道，小李做了b道，小張做了c道

　　由題意1/2a=1/3b=1/8c

　　c-a=72

　　解得a=24 b=36 c=96

　　2、甲乙二人共同完成242個機器零件。甲做一個零件要6分鐘，乙做一個零件要5分鐘。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件？

　　答案

　　設甲做了X個，則乙做了（242-X）個

　　6X=5（242-X）

　　X=110

　　242-110=132（個）

　　答：甲做了110個，乙做了132個

　　3、某工會男女會員的人數(shù)之比是3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7，甲組中男女比是3：1，乙組中男女比是5：3。求丙組男女人數(shù)之比

　　答案

　　設男會員是3N，則女會員是2N，總?cè)耸牵?N

　　甲組有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2

　　乙級有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N

　　丙級有：5N*7/25=7/5N

　　丙級中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N

　　那么丙組中男女之比是：N/2：9/10N=5：9

　　4、甲乙丙三個村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因為丙村抽不出勞力，經(jīng)協(xié)商，丙村應抽出的勞力由甲乙兩村分擔，丙村付給甲乙兩村工錢1350元，結(jié)果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，問甲乙兩村各應分得工錢多少元？

　　答案

　　根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20份

　　每份需要的人數(shù)：（60+40）÷20=5人

　　甲村需要的人數(shù)：8×5=40人，多出勞力人數(shù)：60-40=20人

　　乙村需要的人數(shù)：7×5=35人，多出勞力人數(shù)：40-35=5人

　　丙村需要的人數(shù)：5×5=25人或 20+5=25人

　　每人應得的錢數(shù)：1350÷25=54元

　　甲村應得的工錢：54×20=1080元

　　乙村應得的工錢： 54×5=270元

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