四年級奧數(shù)題及答案：填數(shù)

　　把1～9這九個(gè)數(shù)字填到下面的九個(gè)□里，組成三個(gè)等式(每個(gè)數(shù)字只能填一次)：

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　　解答：如果從加法與減法兩個(gè)算式入手，那么會出現(xiàn)許多種情形。如果從乘法算式入手，那么只有下面兩種可能：2×3=6或2×4=8，所以應(yīng)當(dāng)從乘法算式入手。因?yàn)樵诩臃ㄋ闶健?□=□中，等號兩邊的數(shù)相等，所以加法算式中的三個(gè)□內(nèi)的三個(gè)數(shù)的和是偶數(shù);而減法算式□-□=可以變形為加法算式□=□+□，所以減法算式中的三個(gè)□內(nèi)的三個(gè)數(shù)的和也是偶數(shù)。于是可知，原題加減法算式中的六個(gè)數(shù)的和應(yīng)該是偶數(shù)。若乘法算式是2×4=8，則剩下的六個(gè)數(shù)1，3，5，6，7，9的和是奇數(shù)，不合題意;若乘法算式是2×3=6，則剩下的六個(gè)數(shù)1，4，5，7，8，9可分為兩組：4+5=9，8-7=1(或8-1=7);1+7=8，9-5=4(或9-4=5)。

　　所以答案為