學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。
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·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布!
難度:★★★★
邏輯推理
A、B、C、D四個足球隊進行循環比賽.賽了若干場后,A、B、C三隊的比賽情況如圖6-3:問:D賽了幾場?D賽的幾場的比分各是多少?
【答案】
對于體育比賽類題目,要學會畫田點線圖來表示
(1)注意到A賽了3場,2勝1平,進球2個,而B沒有輸過,則 A與B之間肯定進行過比賽,且只能是以0:0平局
A與C、A與D的比賽都是A以1:0取勝
(2)如果B與C之間進行了比賽,則C隊失球為4+1=5,與表中的6矛盾,所以不成立
所以得出結論:B與C之間無比賽,那么就一定是B和D之間有比賽,且比分是4:3
(3)因為C輸2場且共失球6個,所以C與D之間也一定有比賽,且D以5:3取勝
綜上所述:D賽了3場,D與A、B、C之間的比分依次是0:1、3:4、5:3
難度:★★★★★
有A、B、C三支球隊進行比賽,每一輪比賽三個隊之間各賽一場.每隊勝一場得2分,平一場得1分,負一場不得分.如果三支球隊共比賽了7輪,最后A勝的場數最多,B輸的場數最少,C的得分最高<這些都沒有并列).請問:A得了多少分?
【答案】