學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　 【枚舉法】在10和31之間有多少個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？

　　【答案】

　　由嘗試法可求出答案：
　　3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30
　　可知滿足條件的數(shù)是 12、15、18、21、24、27和30共7個(gè).
　　注意：倘若問10和1000之間有多少個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，則用上述一一列舉的方法就顯得太繁瑣了，此時(shí)可采用下述方法：
　　10÷3=3余1，可知10以內(nèi)有3個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)；
　　1000÷3=333余1，可知1000以內(nèi)有333個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)；
　　333-3=330，則知10～1000之內(nèi)有330個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。
　　由這個(gè)例題可體會(huì)枚舉法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)及其適用范圍。枚舉法比較適用于數(shù)比較少的情況，是二年級小朋友應(yīng)該掌握的一種方法。

　　難度：★★★★★

　　 【枚舉法】五個(gè)學(xué)生友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他們將各自的書包放在了一處.分手時(shí)友1帶頭開了個(gè)玩笑，他把友2小朋友的書包拿走了，后來其他的小朋友也都拿了別人的書包.試問在這次玩笑中故意錯(cuò)拿書包的情形有多少種不同方式？

　　【答案】

　　設(shè)友1、友2、友3、友4、友5的書包分別是1號、2號、3號、4號、5號.因?yàn)橛?拿了2號書包，那么友2就有拿1號、3號、4號和5號書包的四種可能.如果友2拿了1號書包，友3拿了4號書包，友4拿了5號書包，友5拿了3號書包，這就是一種錯(cuò)拿方式.其他方式看如下的樹形圖。

　　數(shù)一數(shù)，共有11種不同的錯(cuò)拿方式。
　　遇到這類題的時(shí)候，運(yùn)用樹形圖來解決是很直觀，而且不容易出錯(cuò)的方式。