學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★　　

　　循環(huán)問題

　　
　　流水線上給小木球涂色的次序是：先5個紅，再4個黃，再3個綠，再2個黑，再1個白，然后又依次是5紅，4黃，3綠，2黑，1白 像這樣繼續(xù)下去，到第2003個小球該涂什么顏色呢？

　　【答案】

　　小木球涂色的次序是：“5紅，4黃，3綠，2黑，1白”，也就是每涂過“5紅，4黃，3綠，2黑，1白”循環(huán)一次，給小木球涂色的周期是5+4+3+2+1=15，所以只要用2003除以15，根據(jù)余數(shù)就可以判斷球的顏色。2003÷15=133…8，也就是說，第2003個小球涂的是黃色。

 


 

　　難度：★★★★★

　　
　　有一列數(shù)：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3，
　　（1）第81個數(shù)是多少？
　　（2）這81個數(shù)相加的和是多少？

　　【答案】

　　從排列順序可以看出來這組數(shù)是按7，0，2，5，3依次重復(fù)的，那么一個循環(huán)周期就是5個數(shù)。每個循環(huán)體之和為7+0+2+5+3=17，所以循環(huán)體之和乘以循環(huán)次數(shù)再加上余下的各數(shù)就得到答案了！
　　（1）81÷5=16…1，按循環(huán)次序可知：第81個數(shù)是7；
　　（2）17×16+7=279，所以這81個數(shù)相加的和是279.