學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線(xiàn)閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　有三塊草地，面積分別是4公頃、8公頃和10公頃．草地上的草一樣厚而且長(zhǎng)得一樣快．第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周．問(wèn)：第三塊草地可供50頭牛吃幾周?

　　【答案】

　　我們知道24×6=144頭牛吃一周吃2個(gè)(2公頃+2公頃周長(zhǎng)的草).36×12=432頭牛吃一周吃4個(gè)(2公頃+2公頃12周長(zhǎng)的草)．于是144÷2=72頭牛吃一周吃2公頃+2公頃6周長(zhǎng)的草．432÷4=108頭牛吃一周吃2公頃+2公頃12周長(zhǎng)的草．所以108-72=36頭牛一周吃2公頃12—6=6周長(zhǎng)的草．即36÷6=d頭牛1周吃2公頃1周長(zhǎng)的草．
　　對(duì)每2公頃配6頭牛專(zhuān)吃新長(zhǎng)的草，則正好．于是4公頃，配4÷2×6=12頭牛專(zhuān)吃新長(zhǎng)的草，即24-12=12頭牛吃6周吃完4公頃，所以1頭牛吃6×1÷(4÷2)=36周吃完2公頃．
　　所以10公頃，需要10÷2×6=30頭牛專(zhuān)吃新長(zhǎng)的草，剩下50-30=20頭牛來(lái)吃10公頃草，要36 ×(10÷2)÷20=9周．
　　于是50頭牛需要9周吃10公頃的草．





 

　　難度：★★★★★

　　如圖，一塊正方形的草地被分成完全相等的四塊和中間的陰影部分，已知草在各處都是同樣速度均勻生長(zhǎng)．牧民帶著一群牛先在①號(hào)草地上吃草，兩天之后把① 號(hào)草地的草吃光．(在這2天內(nèi)其他草地的草正常生長(zhǎng))之后他讓一半牛在②號(hào)草地吃草，一半牛在③號(hào)草地吃草，6天后又將兩個(gè)草地的草吃光．然后牧民把 的牛放在陰影部分的草地中吃草，另外號(hào)的牛放在④號(hào)草地吃草，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們同時(shí)把草場(chǎng)上的草吃完．那么如果一開(kāi)始就讓這群牛在整塊草地上吃草，吃完這些草 需要多少時(shí)間？

　　【答案】