學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　排列組合:
　　

　　從19，20，21，…，93，94這76個(gè)數(shù)中，選取兩個(gè)不同的數(shù)，使其和為偶數(shù)的選法有多少種？

　　【答案】

　　選擇兩個(gè)數(shù)，使得它們的和為偶數(shù)，則只能兩個(gè)數(shù)同時(shí)是偶數(shù)或兩個(gè)數(shù)同時(shí)是奇數(shù)。
　　19-93這76個(gè)數(shù)中，有38個(gè)奇數(shù)，38個(gè)偶數(shù)，于是有種不同的選法。


 

　　難度：★★★★★

　　一臺(tái)晚會(huì)上有6個(gè)演唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目。問：
　　（1）如果4個(gè)舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種不同的排列順序？
　　（2）如果要求每?jī)蓚�(gè)舞蹈節(jié)目之間至少安排一個(gè)演唱節(jié)目，一共有多少種不同的安排順序？

　　【答案】

　　4個(gè)舞蹈節(jié)目排在一起，現(xiàn)將4個(gè)舞蹈節(jié)目排序，有種方法，再將這4個(gè)舞蹈節(jié)目捆綁在一起，視為1個(gè)節(jié)目，加上6個(gè)演唱節(jié)目那么就變成7個(gè)節(jié)目混排，有種方法，所以共有種排列順序。