例12 某項工作，甲組3人8天能完成工作，乙組4人7天也能完成工作.問甲組2人和乙組7人合作多少時間能完成這項工作？

　　解一：設這項工作的工作量是1.

　　甲組每人每天能完成

　　乙組每人每天能完成

　　甲組2人和乙組7人每天能完成

　　答：合作3天能完成這項工作.

　　解二：甲組3人8天能完成，因此2人12天能完成；乙組4人7天能完成，因此7人4天能完成.

　　現(xiàn)在已不需顧及人數(shù)，問題轉化為：

　　甲組獨做12天，乙組獨做4天，問合作幾天完成？

　　小學算術要充分利用給出數(shù)據的特殊性.解二是比例靈活運用的典型，如果你心算較好，很快就能得出答數(shù).

　　例13 制作一批零件，甲車間要10天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要6天就能完成.乙車間與丙車間一起做，需要8天才能完成.現(xiàn)在三個車間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多制作零件2400個.問丙車間制作了多少個零件？

　　解一：仍設總工作量為1.

　　甲每天比乙多完成

　　因此這批零件的總數(shù)是

　　丙車間制作的零件數(shù)目是

　　答：丙車間制作了4200個零件.

　　解二：10與6最小公倍數(shù)是30.設制作零件全部工作量為30份.甲每天完成 3份，甲、乙一起每天完成5份，由此得出乙每天完成2份.

　　乙、丙一起，8天完成.乙完成8×2=16（份），丙完成30-16=14（份），就知

　　乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7.

　　已知

　　甲、乙工作效率之比是 3∶2= 12∶8.

　　綜合一起，甲、乙、丙三人工作效率之比是

　　12∶8∶7.

　　當三個車間一起做時，丙制作的零件個數(shù)是

　　2400÷（12- 8） × 7= 4200（個）.