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四年級奧數題及答案:數論(高等難度)(2)

2011-09-29 10:12:43      下載試卷

  數論答案:

  能被8整除的數肯定能被2與4整除,能被9整除的數肯定能被3整除,能同時被8與9整除的數肯定能被6整除,而能被5整除的數末位數肯定是0或5,因為它要能被8(偶數)整除,所以末位數肯定是0。也即z=0 。所以題目就轉變為: 能同時被7,8,9整除,求x+y 的值。因為7,8,9兩兩互質,所以能被7,8,9整除肯定能被 整除,一個7位數被504整除,且最后一位數是0,所以可知商的末位數肯定是5。而因為這個七位數開始的四個數是2058,所以可知商的首位是4由此可以很容易推出商是4085。所以X=8,Y=4,Z=0,即X+Y+Z=12。

  【小結】數論整除這部分應當牢記特殊數整除的特點

來源:奧數網整理

  

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