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四年級奧數(shù)題及答案:數(shù)論(高等難度)(2)

2011-09-29 10:12:43      下載試卷

  數(shù)論答案:

  能被8整除的數(shù)肯定能被2與4整除,能被9整除的數(shù)肯定能被3整除,能同時被8與9整除的數(shù)肯定能被6整除,而能被5整除的數(shù)末位數(shù)肯定是0或5,因為它要能被8(偶數(shù))整除,所以末位數(shù)肯定是0。也即z=0 。所以題目就轉(zhuǎn)變?yōu)?img alt="" src="http://files.eduuu.com/img/2011/11/14/141409_4ec0b1b161a95.jpg" style="width: 58px; height: 30px" />: 能同時被7,8,9整除,求x+y 的值。因為7,8,9兩兩互質(zhì),所以能被7,8,9整除肯定能被 整除,一個7位數(shù)被504整除,且最后一位數(shù)是0,所以可知商的末位數(shù)肯定是5。而因為這個七位數(shù)開始的四個數(shù)是2058,所以可知商的首位是4由此可以很容易推出商是4085。所以X=8,Y=4,Z=0,即X+Y+Z=12。

  【小結(jié)】數(shù)論整除這部分應(yīng)當(dāng)牢記特殊數(shù)整除的特點(diǎn)

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

  

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