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奧數能力怎樣提升之學習習慣的強調

來源:大連奧數網整理 2011-09-22 10:25:19

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  俗話說:優秀是一種習慣。其實沒錯,只有養成好的習慣才能把一件事做的更好。由此推之奧數學習也是如此。其實話說回來,學好奧數的習慣,也是學好其他理科的習慣。

  1、過程>結果

  有不少同學平時做題,在草稿上劃拉兩下,整出結果,甚至是蒙出得數,于是對一下答案,與答案相同,暗自欣喜,欣然去做下一題;

  有的同學,一看答案不對,心里不爽,馬上去看人家怎么解……

  要知道,這樣做的嚴重后果是什么?不是學不到東西,而是埋下不良習慣的種子。心中傾向于滿足結果代替了過程,或者說有結果就是滿分。

  結果不能代替過程,(倒不并是因為中環杯要過程,我就必須練寫過程)

  因為過程其實是你的一種數學表達,很多孩子疏于練習,結果是如果要寫過程,就很討厭,為什么討厭?因為表達能力偏弱(怕麻煩只是借口,就好像有人怕寫作文,更主要是因為寫作能力弱)

  形成習慣以后,對初中以后的學習,將是大忌。初中開始,對這方面的要求將更嚴謹,中考閱卷,是按步驟給分的。

  所以,現在開始,每一道題,哪怕是填空題,都要盡量嚴謹地寫出過程。再跟標準過程進行比對。

  因為我們追求的,不是得數,是解決問題的方法、策略,是過程的優化。

  2、做題要透,不要貪多。

  很多同學,自己熱情高漲,或者是在家長的要求下,每天做不少奧數題,并自鳴得意。

  有的同學,為了追求做的量,可能多挑會的做,不會的飄過。

  這種問題,毛病在哪里?

  在于“糠多嚼不爛”,在于不能“消化吸收”,在于“欲速則不達”。

  如果一道題,做得很熟了,本可以滿意地飄過不做。但對于這一種情況,不是停留在關注我會不會這樣的題,而是關注一下與同類的“變化”在哪里。

  如果一道題,在會與不會之間,終于做對了,也不要輕易放過。

  舉例來說,就像我們五年級第一講中的一類“螞蟻在長方體表面走最短路線”問題。

  你能把“折面——>平面”的思想把握住了,解出了一道題,才只是冰山一角。(注:第一層)

  這時候,也許題目里的三個要素,長寬高分別是3、3、8限制了這類題的本來面貌,這種可能的最短是有三類的情況的。

  那么我們要思考,如果不是“3、3、8”,而是“3、4、8”的情況,會是什么樣呢?

  這種換數字的方法,已經可以把問題往一般性上推一步,但光到這個階段,這一類題還是只見樹木,沒有見到森林。(注:第二層)

  再下一層,如果把數字都換成字母,又會有什么結論呢?

  顯然,這時得到的結論還是很震撼的,因為這類問題只涉及三種情況,而且可以歸納為一種規律:

  最短路線的平方=軸的平方+另兩條棱長度的和的平方。(具體來說,例如以長為軸時,最短路線的平方=長的平方+(寬+高)的平方)(注:第三層)

  到了這一層,有的同學可能已經很爽了,平時研究,用時舒服。

  然而,如果你再耐下心來,想一想,“如果不是沿著外平面爬行,將會怎么樣呢?”

  也就是說,這是個飛螞蟻,我們怎么辦呢?

  這將會得到另一個驚世駭俗的結論:

  最短路線的平方=長的平方+寬的平方+高的平方。(注:第四層)

  于是,通過以上的過程,你就可以對一類題通過抽絲剝繭,把它做透了。

  這樣做,比你做50道題,100道題還厲害。

  如果一天搞這么一道題的研究,你的功力長進將會多么快速!!!

  3、帶著感情做題

  這個不見得有多少人認可,但凡是已經“帶著感情做題”的小朋友,一定都是頂級高手。

  這是一種境界,是可以修煉的境界。

  我們可以設想這么三類(例)情況:都是指正在做某一道題。

  A、又要我做奧數,不做可以嗎?減少2道好嗎?做完讓我看20分鐘電視?萬惡的奧數,詛咒!不會、不是不會、又占我……的時間!

  B、要完成的一份新的作業,開做,做完了。終于做完了,完成任務!爸,幫我檢查一下……

  C、媽,再讓我做一道奧數題好嗎?就一道,語文、英語、數學作業我都做完成了,再讓我做一道吧。

  哈,一道行程題,好像很搞,我不太會,怎么收拾你,肯定是相遇,小樣兒,變成這模樣了,中途出故障停了2小時,甲停乙行,我來改編這個題,甲在出發點停兩小時吧,乙在?乙先行2小時,小樣兒,看我認得出你不?這個題出得有意思,相遇問題、工程問題、轉化條件幾個老朋友都來了、答案對不?咦,我敢肯定,我沒做錯,怎么答案不對了呢?看過程,先求……,甲乙共行7.5小時,再求乙行兩小時的,……,為什么7.5-2?哇塞,真佩服哪個高手出的這道題!對,是的,爽啊,又讓我長見識了,以后不要看兩人同時出發,共行7.5小時相遇,就上當!……題目說了,原來只需6小時相遇,因甲在途中出了故障……兩個相遇時間,真假孫悟空啊……

  (我在想,有沒有人能從這段話中,還原出C在做的題呢?期待ing……你不妨把這道題出給你家小朋友做做看,看他怎么想)

  嚴格來講,三個小朋友都是帶有感情色彩的,如果計量表示的話,正好在數軸上從左到右。

  很顯然,A是負數,對于這樣的孩子,一定要做的一件事,要么干脆停止奧數的學習,要么找一個能把奧數當故事講的老師,或者說,在沒找到好老師之前,堅決不要再碰奧數……把好好的孩子給整得——也把奧數給糟蹋了,呵呵

  B是常態,所以這樣的孩子一般很難成為頂級高手。當然,未必每個學奧數的都要成為頂級高手,但學習效率高下總是很重要的。

  C很可愛,首先其實在于一種積極的心態。

  做錯了,也無妨。關鍵是始終在積極地思考,更重要的是,始終伴隨著積極的情緒在思考。

  我還真遇到過好多C。

  這里再強調一下,這種帶著情感的狀態,可以主動練習。

  每做一道題,最起碼你可以先把它看作是你的朋友還是敵人。會的,老朋友來幫你攢分數;不會的,敵人來給你“下馬威”,你怕么?不怕!好,戰斗開始……戰敗了,我就看答案,回頭再來整你!呵呵

  每做一道題,還可以從敵人的陣營中找朋友。

  每做對一道題,尤其是把敵人拿下,要跟敵人握手(總結、復盤),于是成為朋友。

  每一道題,讓我歡喜讓我憂,我要與你交朋友!

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