公共汽車上，有一位年輕的媽媽抱著她的小寶寶坐在車窗邊，她正在教她的小寶寶數(shù)數(shù)呢。她伸出一個手指問：“這是幾呀？”正在咿呀學(xué)語的小孩望了望媽媽，答道：“一”。媽媽伸出了兩個手指問：“這是幾呀？”小孩想了想答道：“二”。媽媽又伸出三個手指，小孩猶豫了好一陣，回答：“三。”再伸四個手指時，小孩答不出來了。在這個小孩看來，那些手指實(shí)在太多了，他已經(jīng)數(shù)不清了。其實(shí)，能數(shù)到三，對一個黃口孺子來說，已經(jīng)很不簡單了。

要知道，學(xué)會數(shù)數(shù)，那可是人類經(jīng)過成千上萬年的奮斗才得到的結(jié)果。如果我們穿過“時間隧道”來到二、三百萬年前的遠(yuǎn)古時代，和我們的祖先——類人猿在一起，我們會發(fā)現(xiàn)他們根本不識數(shù)，他們對事物只有“有”與“無”這兩個數(shù)學(xué)概念。類人猿隨著直立行走使手腳分工，通過勞動逐步學(xué)會使用工具與制造工具，并產(chǎn)生了簡單的語言，這些活動使類人猿的大腦日趨發(fā)達(dá)，最后完成了由猿向人的演化。這時的原始人雖沒有明確的數(shù)的概念，但已由“有”與“無”的概念進(jìn)化到“多”與“少”的概念了。“多少”比“有無”要精確。這種概念精確化的過程最后就導(dǎo)致“數(shù)”的產(chǎn)生。

上古的人類還沒有文字，他們用的是結(jié)繩記事的辦法（《周易》中就有“上古結(jié)繩而治，后世圣人，易之以書契”的記載）。遇事在草繩上打一個結(jié)，一個結(jié)就表示一件事，大事大結(jié)，小事小結(jié)。這種用結(jié)表事的方法就成了“符號”的先導(dǎo)。長輩拿著這根繩子就可以告訴后輩某個結(jié)表示某件事。這樣代代相傳，所以一根打了許多結(jié)的繩子就成了一本歷史教材。本世紀(jì)初，居住在琉球群島的土著人還保留著結(jié)繩記事的方法。而我國西南的一個少數(shù)民族，也還在用類似的方法記事，他們的首領(lǐng)有一根木棍，上面刻著的道道就是用于記事的。

又經(jīng)過了很長的時間，原始人終于從一頭野豬，一只老虎，一把石斧，一個人，……這些不同的具體事物中抽象出一個共同的數(shù)字——“1”。數(shù)“1”的出現(xiàn)對人類來說是一次大的飛躍。人類就是從這個“1”開始，又經(jīng)過很長一段時間的努力，逐步地數(shù)出了“2”、“3”……，對于原始人來說，每數(shù)出一個數(shù)（實(shí)際上就是每增加一個專用符號或語言）都不是簡單的事。直到本世紀(jì)初，人們還在原始森林中發(fā)現(xiàn)一些部落，他們數(shù)數(shù)的本領(lǐng)還很低。例如在一個馬來人的部落里，如果你去問一個老頭的年齡，他只會告訴你：“我8歲”。這是怎么回事呢？因?yàn)樗麄冞�不會數(shù)超過“8”的數(shù)。對他們來說，“8”就表示“很多”。有時，他們實(shí)在無法說清自己的年齡，就只好指著門口的棕櫚樹告訴你：“我跟它一樣大。”

這種情況在我國古代也曾發(fā)生并在古漢語中留下了痕跡。比如“九霄”指天的極高處，“九派”泛指江河支流之多，這說明，在一段時期內(nèi)，“九”曾用于表示“很多”的意思。

總之，人類由于生產(chǎn)、分配與交換的需要，逐步得到了“數(shù)”，這些數(shù)排列起來，可得

1，2，3，4，……，10，11，12，……

這就是自然數(shù)列。

可能由于古人覺得，打了一只野兔又吃掉，野兔已經(jīng)沒有了，“沒有”是不需要用數(shù)來表示的。所以數(shù)“0”出現(xiàn)得很遲。換句話說，零不是自然數(shù)。

后來由于實(shí)際需要又出現(xiàn)了負(fù)數(shù)。我國是最早使用負(fù)數(shù)的國家。西漢（公元前二世紀(jì)）時期，我國就開始使用負(fù)數(shù)。《九章算術(shù)》中已經(jīng)給出正負(fù)數(shù)運(yùn)算法則。人們在計算時就用兩種顏色的算籌分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，而用空位表示“0”，只是沒有專門給出0的符號。“0”這個符號，最早在公元五世紀(jì)由印度人阿爾耶婆哈答使用。

到這時候，“整數(shù)”才完整地出現(xiàn)了。