計(jì)算答案：

　　由5*3=5 ³=125

　　125*2=125 ²=15625，

　　即有（5*3）*2=15625

　　又由3*2=3 ²=9，5*9=5 ⁹=1953125

　　即有　5*（3*2）=1953125．

　　規(guī)定新的代數(shù)運(yùn)算是一類以近世代數(shù)為基礎(chǔ)的新題型，近年來(lái)多次出現(xiàn)于國(guó)內(nèi)外的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題中．解這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于牢記新運(yùn)算的定義，在計(jì)算時(shí)嚴(yán)格遵照規(guī)定的法則代入數(shù)值，遇到括號(hào)要優(yōu)先運(yùn)算．

　　值得注意的是，有些規(guī)定的新運(yùn)算未必滿足交換律或結(jié)合律．譬如，本例實(shí)質(zhì)上是乘方運(yùn)算，由計(jì)算結(jié)果可知

　�。�5*3）*2≠5*（3*2）

　　這就是說(shuō)，本例規(guī)定的運(yùn)算不滿足結(jié)合律．又如，運(yùn)算a△b=3×a-b÷2就不滿足交換律，事實(shí)上

　　1△2=1×3-2÷2=3-l=2，

　　2△l=2×3-1÷2=6-0.5-5.5，

　　即

　　1△2≠2△1．

　　并且

　　=（a×b+a+b）×c+（a×b+a+b）+c

　　=a×b×c+a×c+b×c+a×b+a+b+c，

　　=a×（b×c+b+c）+a+（b×c+b+c）

　　=a×b×c+a×b+a×c+a+b×c+b+c，

　　從而有

　　=5+7=12，

　　因此