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六年級奧數題及答案:灌水問題(中等難度)(2)

2011-09-14 16:35:20      下載試卷

  灌水問題答案

  如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時,恰好在打開丙管1小時后灌滿空水池,則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時,應在打開甲管1小時后灌滿一池水.不合題意.

  如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時,恰好在打開乙管1小時后灌滿空水池,則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時,應在打開丙管45分鐘后灌滿一池水;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開1小時,應在打開甲管后15分鐘灌滿一池水.比較第二周和第三周,發現開乙管1小時和丙管45分鐘的進水量與開丙管、乙管各1小時加開甲管15分鐘的進水量相同,矛盾.

  所以第一周是在開甲管1小時后灌滿水池的.比較三周發現,甲管1小時的進水量與乙管45分鐘的進水量相同,乙管30分鐘的進水量與丙管1小時的進水量相同.三管單位時間內的進水量之比為3:4:2.


 

來源:奧數網整理

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