學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉斌精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
（迎春杯初賽試題改編）
按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)：2 、5 、 9、14 、20 、27 、…，這串?dāng)?shù)的第 2008個(gè)數(shù)是多少？
【答案】
講解此題之前，建議教師講解鋪墊中的題目，幫助學(xué)生回憶以前的知識(shí)。
有了鋪墊的講解，學(xué)生會(huì)較容易理解例題，但是要一項(xiàng)一項(xiàng)的寫(xiě)到第2008 個(gè)數(shù)就太恐怖了，那么有沒(méi)有一個(gè)好的辦法解決這個(gè)問(wèn)題呢？寫(xiě)出前幾項(xiàng)，歸納總結(jié)規(guī)律：
難度：★★★★★
（全國(guó)奧林匹克競(jìng)賽）
有一個(gè)橫2000 格、豎1000 格的矩形方格紙，現(xiàn)從它的左上角開(kāi)始向右沿著邊框逐格涂色到右邊框，再?gòu)纳系较轮鸶裢可降走吙颍傺氐走吙驈挠业阶笾鸶裢可阶筮吙颍購(gòu)南碌缴现鸶裢可角懊嫱可^(guò)的方格，如此一直螺旋式地涂下去……直到將所有方格都涂滿。那么，最后被涂的那格是從上到下的第幾行，從左到右的第幾列？
【答案】
如右圖所示，順時(shí)針涂完第1 圈后，有兩行兩列被涂了色，下一個(gè)要涂色的是第2 行第2 列的方格。涂完第499 圈后，有998 行998 列被涂了色，剩下 2行1002 列未被涂色。最后一圈從500 行500 列開(kāi)始，到501 行 500列結(jié)束。
名師介紹：
劉斌老師劉 斌老師教學(xué)最大特點(diǎn)是——系統(tǒng)，理性，親和。從小學(xué)習(xí)奧數(shù)，并在全國(guó)重要杯賽中屢次獲獎(jiǎng)。從事奧數(shù)教育工作以來(lái)，注重學(xué)生的奧數(shù)知識(shí)體系掌握以及思維訓(xùn) 練，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生一題多解和多題一解。幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，靈活運(yùn)用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節(jié)奏感強(qiáng)；學(xué)生與老師之間充分交流，使學(xué)生成為真正的課堂主體。
