·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布!
難度:★★★★
小學六年級奧數天天練
從裝有3個白球,2個黑球的口袋中任意摸出兩球,全是白球的概率.
【解答】 法一:5個球任意取出兩個有種情況,互相之間都是互斥事件,且出現概率均等,而兩個球都是白球有
種情況,全是白球的概率為
.
法二:將摸出兩個球視作兩次行為,摸出第一個球是白球的概率為,再摸出一個白球的概率為
,所以兩次摸出兩個白球的概率為
.(建議講完獨立事件再講這一方法)
難度:★★★★★
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奧蘇旺大陸上流行一種牌戲,類似于我們世界的“撲克牌”,但他們的牌只有 張,不同的牌有不同的點數或花色,一共有 這 個點數,以及◎、☆、◇三種花色.玩家從一幅牌中抽出 張牌,求:⑴抽到“順子”(三張牌點數連續)的概率,⑵抽到“同花”(三張牌花色相同)的概率,⑶抽到“同花順”(三張牌點數連續,花色相同)的概率.
【解答】 18張牌中抽取3張有C318=816種方法.
順子一共有4種,即(1,2,3)、(2,3,4)、(3,4,5)、(4,5,6)
對于每一種順子,又有3×3×3=27種,所以抽取到順子的概率有.
同花有三種花色,每一種同花有C36=20 種,所以抽取到同花的概率有.
同花順有3×4=12種,所以抽取到同花順的概率為.