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奧數(shù)難題:數(shù)字的雙重作用

2011-08-24 14:07:05      下載試卷

   美國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克,第一次(1980年11月)題2:時(shí)鐘1點(diǎn)鐘敲1下,2點(diǎn)鐘敲2下,3點(diǎn)鐘敲3下,依次類推。從1點(diǎn)至12點(diǎn)這12小時(shí)共敲了( )下。

  由“首尾之和”知

  

  例2 第二次(1980年12月)2題:如果全體自然數(shù)如下表排列,數(shù)到1000應(yīng)在哪個(gè)字母的下面。( )

  A B C D E F G

  1 2 3 4 5 6 7

  8 9 10 11 12 13 14

  15 16 17………………

  …………………………

  1、2、3、4、5、6既是列的序數(shù),又是對應(yīng)列以下各數(shù)除以7的余數(shù);而7既是列的序數(shù),本列除以7余數(shù)為0。

  1000÷7=142余6

  所以1000與6位于同一列,即在字母F的下面。

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

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