1.把15分拆成不大于9的兩個整數之和，有多少種不同的分拆方式，請一一列出.

　　2.將15分拆成不大于9的三個不同的自然數之和有多少種不同分拆方式，請一一列出.

　　3.將15分拆成三個不同的自然數相加之和，共有多少種不同的分拆方式，請一一列出.

　　4.將15分拆成不大于9的四個不同的自然數之和，有多少種不同的分拆方式，請一一列出.

　　5.將15分拆成四個不同的自然數之和，有多少種不同的分拆方式，請一一列出.

　　6.把15個玻璃球分成數量不同的4堆，共有多少種不同的分法?(此題是美國小學數學奧林匹克試題).

　　7.七只箱子分別放有1個、2個、4個、8個、16個、32個、64個蘋果.現在要從這七只箱子里取出87個蘋果，但每只箱子內的蘋果要么全部取走，要么不取，你看怎么取法?

　　8.把100個饅頭分裝在七個盒里，要求每個盒里裝的饅頭的數目都帶有6字，想想看，應該怎樣分?

　　9.把1000個雞蛋放到五只筐子里，每只筐子里的雞蛋數都由數字8組成，請你想一想該怎樣分?

　　10.美國硬幣有1分、5分、10分和25分四種.現有10枚硬幣價值是1元錢，其中有3枚25分的硬幣.問余下的硬幣有哪幾種，每種各有多少枚?(此題是美國小學數學奧林匹克試題).

　　11.(1，1，8)是一個和為10的三元自然數組.如果不考慮數字排列的順序，即把(1，1，8)與(1，8，1)及(8，1，1)看成是相同的三元自然組.那么和為10的自然數組共有多少個?

　　習題解答

　　1.解：共有2種不同的分拆方式：

　　15=9+6

　　15=8+7

　　2.解：共8種.

　　3.解：共12種.

　　4.解：共6種.

　　15=9+3+2+1

　　15=8+4+2+1

　　15=7+5+2+1

　　=7+4+3+1

　　15=6+5+3+1

　　=6+4+3+2

　　5.解：同第4題答案.

　　6.解：同第4題答案.

　　7.解：可這樣想：總數要87個，最先取數最多的一箱64個蘋果，這樣還差87-64=23個蘋果;再取則不能取裝有32個蘋果的那箱，只能取裝有16個的那箱，這樣還差23-16=7個蘋果;再取裝有1個、2個、4個的三箱蘋果，正好：

　　87=64+16+4+2+1.

　　8.解：從已有經驗中可知6×6=36，這樣就可以把每個盒里裝6個饅頭，共裝6個盒，還有一個盒裝100-36=64個饅頭.64個這個數，剛好含有數字6，滿足題目要求.

　　即得100=64+6+6+6+6+6+6.

　　9.解：仿例7解法，得下列分拆式：

　　1000=888+88+8+8+8.

　　10.解：由于有3枚25分的硬幣，它們的價值是：

　　25×3=75(分).

　　所以其余的7枚硬幣的價值是：

　　100-75=25(分).

　　將25分拆成7個數之和，(注意沒有各數不同的限制)

　　25=1+1+1+1+1+10+10.

　　所以這7枚硬幣是5枚1分，2枚10分.

　　11.解：共8個.它們是(1，1，8)，(1，2，7)，(1，3，6)，(1，4，5)，(2，2，6)，(2，3，5)，(2，4，4)，(3，3，4).