例1 大、小二數之和等于10，之差等于2，求二數.解：依題意，列等式，并把等式兩邊分別相加.

　　得：大數=12÷2=6

　　小數=6-2=4.

　　例2 已知：□+△=10

　　□-△=2

　　求：□=?△=?

　　解：根據等式兩邊分別相加，結果仍相等，有

　　得：□=12÷2=6

　　再將□代入(1)式

　　得：6+△=10

　　①[注]+)表示等式兩邊分別相加.∴ △=10-6=4

　　例3 已知：□+□+△=16

　　□+△+△=14

　　求：□=?△=?

　　解：根據等式兩邊分別相加，結果仍相等，有

　　或3×(□+△)=30

　　得□+△=10. (3)

　　根據等式兩邊分別相減，結果仍相等，有

　　進一步(3)式+(4)式即

　　得□=12÷2=6

　　把□的值代入(4)式：

　　得6-△=2

　　得△=6-2=4.

　　例4 已知：□+□+△+△+△=21

　　□+□+△+△+△+△+△=27

　　求△=?

　　解：將兩個等式改寫為

　　2×□+3×△=21 (1)

　　2×□+5×△=27 (2)

　　(2)-(1)得：

　　2×△=27-21=6

　　得△=6÷2=3.

　　例5 小明買1支鉛筆和2塊橡皮共用去2角4分錢，又知1支鉛筆比2塊橡皮貴4分錢.問小明買的鉛筆每支多少錢?

　　解：先列出下列等式：

　　1支鉛筆+2塊橡皮=24 (1)

　　1支鉛筆-2塊橡皮=4 (2)

　　(1)+(2)：

　　2支鉛筆=28

　　1支鉛筆=14(分)=1角4分.

　　例6 在一次數學考試中，小玲和小軍的成績加起來是195分，小玲和小方的成績加起來是198分，小軍和小方的成績加起來是193分.問他們三人各得多少分?

　　解：列出下列等式：

　　小玲+小軍=195 (1)

　　小玲+小方=198 (2)

　　小軍+小方=193 (3)

　　將三個等式的左邊和右邊各項分別相加，得：

　　2×(小玲+小軍+小方)=586

　　即小玲+小軍+小方=293 (4)

　　由(4)式-(1)式得

　　小方=293-195=98

　　由(4)式-(2)式得

　　小軍=293-198=95

　　由(4)式-(3)式得

　　小玲=293-193=100

　　可見小方得98分，小軍得95分，小玲得100分.