習題十三解答

　　1.解：因為三個4之和是12，可見這三個數應該都與4相差不多.猜想，第一個是3，第二個數應當是4，第三個數應當是5.

　　檢驗：3+4+5=12，對了!

　　2.解：猜想是3個老頭4個梨.這樣，若每個人分2個梨時，就需要有2×3=6個梨，6-4=2，少2個梨，不對!若再湊一下數，減去1個梨，即只有3個梨，不就是少三個梨了嗎!但是這樣又不符合一人一個多一個的條件了.

　　那么再猜若是4個老頭5個梨，一人分2個，需要有2×4=8個梨，還少8-5=3個梨，對了!

　　3.解：先看第一式：因5=1+4=2+3，

　　所以先猜公雞=1，鴨=4;

　　再看第二式：因為鴨=4，只有母雞=4才能使第二式成立，但是這不符合題目規定的條件，說明猜錯了!

　　再猜，公雞=2，鴨=3，那么母雞=5第二式也對了.

　　再看第三式：這里母雞和公雞相加，即5+2=7，對了!

　　4.解：先要仔細審題，搞清題意.這道題中有一個隱含的條件是：無論是那個男孩還是那個女孩，他們自己都看不見自己的帽子是什么顏色.明白了這點，就不難知道，當男孩說：“我看見的藍帽與紅帽一樣多”時，實際上游泳池中的藍帽比紅帽多一個，也就是男孩比女孩多1人.由同樣的道理可知，當女孩說：“我看見的藍帽比紅帽多一倍”時，實際上就是，假如女孩去掉1個人，男孩人數就是女孩的2倍.

　　把題意搞清后，再用猜猜湊湊的方法，不難得到正確的答案：男孩4人，女孩3人.

　　5.解：猜——如果小本子有10頁，那么由第一個條件，就應該有10+4=14片樹葉.再看看能不能滿足第二個條件：若每頁貼2片樹葉，14片樹葉需要14÷2=7頁就夠了，還空10-7=3頁，不符合題目中空6頁的條件.

　　再猜——如果小本子有12頁，樹葉12+4=16片，當每頁貼2片樹葉時，只需要16÷2=8頁就夠了，還空12-8=4頁，也不對!

　　再猜——如果小本子有14頁，則樹葉14+4=18片，當每頁貼2片樹葉時，只需要18÷2=9頁就夠了，還空14-9=5頁，也不對!

　　再猜——如果小本子有16頁，樹葉16+4=20片時，只需要20÷2=10頁就夠了，還空16-10=6頁，對了!

　　所以本題答案是小本子16頁，樹葉20片.

　　注意，在這道題的猜猜湊湊的過程中，得數越來越接近答案.

　　6.解：猜，需要有一般的生活常識，猜的數要大致上符合人們的生活實際.

　　先猜——爺爺80歲，爸爸30歲，小虎10歲，這樣三個人年齡之和就是120歲，這符合第一個條件，看能不能滿足第二個條件“爺爺比爸爸大80-30=50歲，不符合30的條件，不對!

　　再猜——若是爺爺70歲，爸爸40歲呢?這樣三個人的和還是120歲，但是70-40=30歲符合剛才的第二條.

　　再看能不能符合第三個條件呢?

　　70+40-10=100歲

　　對了!爺爺和爸爸的年齡之和比小虎的年齡剛好大100歲.

　　所以最后答案是爺爺70歲，爸爸40歲，小虎10歲.

　　7.解：注意對這道題，猜要有個合理的順序.顯然第二列上，第一、二行的兩個空格都應填1，同樣第三行上，第一、三列的兩個空格也都應填1.為了使每行每列的三個數之和都是7，最簡單的填法是其余的4個空格都填3.這就是一種符合要求的填法.

　　8.解：①經仔細審題，按題意畫出下表：

　　②經猜測、試填，同時聯系第7題，可填得出符合條件的分配方法.

　　注意：由第7、8兩題聯系起來可看出，猜和湊的過程和已經學過的知識相結合，就能較快地、較準確地猜出正確的答案了.