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繩子的長度(六年級奧數題及答案)(2)

2011-08-17 11:23:27      下載試卷

1、兩個班各出3名學生組成一隊,參加接力賽,要求同班的三個人不全相鄰,則共有多少種排列方法?


2、 一根繩子,對折4次后,在三個四等分點上各剪一刀將繩子剪成了若干段小繩子,這些小繩子有兩種長度. 其中,較長的有多少條?較短的有多少條?

  解答:對折4次后,共16層,剪斷后繩子的端點共有16×2×3+2=98個,而每條繩子有2個端點,所以此時共有49條繩子。而兩端的連接處共有1+2+4+8=15個,則較長的繩子有15條,較短的有49—15=34條。

 

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