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牛吃草難題:馬吃草(2)

2011-08-11 18:26:21      下載試卷

  分析:同例1一樣,解這個題的關鍵在于求出每公頃每天新長的草量及每公頃原有草量即可.

  設1匹馬吃一天的草量為一份.20匹馬72天吃32公頃的牧草,相當于一公頃原有牧草加上72天新長的草量,可供20×72÷32=45匹馬吃一天,即每公頃原有牧草加上72天新長的草量為45份.同樣,由16匹馬54天吃24公頃的草量,知每公頃原有牧草加上54天新長的草量為16×54÷24=36份.這兩者的差正好對應了每公頃72-54=18天新長的草量,于是求得每公頃每天新長的草量,從而求出每公頃原有草量,這樣問題便能得到解決.

  解:(1)每公頃每天新長的草量

  (20×72÷32-16×54÷24)÷(72-54)

  =0.5(份)

  (2)每公頃原有草量

  20×72÷32-0.5×72=9(份)

  或16×54÷24-0.5×54=9(份)

  (3)40公頃原有草量

  9×40=360(份)

  (4)40公頃36天新長的草量

  0.5×36×40=720(份)

  (5)40公頃的牧草36天吃完所需馬匹數

  (360+720)÷36=30(匹)

  答:30匹馬36天可吃完40公頃的牧草.
 

來源:奧數網 作者:奧數網整理

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