如果整數(shù) a 能被 b 整除，那么 b 就叫做 a 的一個(gè)因數(shù)。例如，1、2、3、4、6 都是 12 的因數(shù)。有一種數(shù)，它恰好等于除去它本身以外的一切因數(shù)的和，這種數(shù)叫做完全數(shù)。例如，6 就是最小的一個(gè)完全數(shù)，因?yàn)槌?6 以外的 6 的因數(shù)是 1、2、3，而 6=1+2+3。

　　你能在 20 至 30 之間找出第二個(gè)完全數(shù)嗎？

　　分析與解 20 至 30 之間的完全數(shù)是 28。因?yàn)槌?28 以外的 28 的因數(shù)是 1、2、4、7、14，而 28=1+2+4+7+14。 尋找完全數(shù)并不是容易的事。經(jīng)過不少數(shù)學(xué)家研究，到目前為止，一共找到了 23 個(gè)完全數(shù)。第三、四個(gè)完全數(shù)是：

　　496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

　　8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064 奇怪的是，已發(fā)現(xiàn)的 23 個(gè)完全數(shù)是偶數(shù)，會(huì)不會(huì)有奇完全數(shù)存在呢?至今無人能回答。完全數(shù)問題還是一個(gè)沒有解決的問題。