1、對任意一個自然數進行變換:如果這個數是奇數,則加上99;如果這個數是偶數,則除以2。現在對300連續作這種變換,能否經過若干次變換出現100?為什么?
解答:不能。300是3的倍數,加上99之后還是3的倍數,除以2之后也還是3的倍數,所以出現的數永遠是3的倍數,而100不是3的倍數,所以不能出現。
2、商店進了一批鋼筆,用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。那么每支鋼筆的進貨價是多少元?
解答:10×20-11×15=35(元),這正好是20-15=5支鋼筆的進貨價,所以每支鋼筆的進貨價為35÷5=7(元)。