1.分析
解這道題的關(guān)鍵在于條件的轉(zhuǎn)換，把“如果其中兩人各挖4個(gè)樹坑，其余每人挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有的樹坑”轉(zhuǎn)換成“每人挖6個(gè)樹坑，還差2×（6－4）個(gè)樹坑。”則本題成為“一盈一虧”的盈虧問題；對比兩個(gè)條件，因?yàn)槊咳硕嗤冢?－5）一個(gè)；所以就要多挖［3＋2×（6－4）］個(gè)，這樣就可求出人數(shù)，繼而求出樹坑數(shù)。在這里我們把兩個(gè)條件中每人挖的差（6－5）叫分差，因兩個(gè)條件中每人挖的數(shù)量不同而產(chǎn)生的差叫總差。
本題中：總差÷分差＝人數(shù)；
推廣可得：兩次分配的差叫分差，
總差分3種：一盈一虧中：盈＋虧＝總差；在雙盈或雙虧中：大數(shù)－小數(shù)＝總差；
總差÷分差＝份數(shù)
份數(shù)在不同的題目中表示不同的意思。
解：［3＋2×（6－4）］÷（6－5）＝7（人）
7×5＋3＝38（個(gè)）--樹坑數(shù)
答：共挖了38個(gè)樹坑。
2.分析
關(guān)鍵在于條件的轉(zhuǎn)換，要么都轉(zhuǎn)換成鋼筆，要么都轉(zhuǎn)換成圓珠筆，
解1：都轉(zhuǎn)換成鋼筆；買5支鋼筆差15角，買8支鋼筆差（12×8－6）90角，這是雙虧：分差是（8－5）3支，總差是（90－15）75角，就是說多買3支，就多差75角；這樣就可求出1支鋼筆多少錢；繼而求出小明帶了多少錢。
［（12×8－6）－15］÷（8－5）＝75÷3＝25（角）--鋼筆的價(jià)錢
25×5－15＝125－15＝110（角）＝11（元）--小明帶得錢數(shù)
解2：都轉(zhuǎn)換成圓珠筆；買5支圓珠筆多（12×5－15）45角，買8支圓珠筆多6角。
［（12×5－15）－6］÷（8－5）＝39÷3＝13（角）--圓珠筆的價(jià)錢
13×8＋6＝104＋6＝＝110（角）＝11（元）--小明帶得錢數(shù)
3.分析
關(guān)鍵在于條件的理解，
每個(gè)寢室安排8個(gè)人，要用33個(gè)寢室；因沒說盈或虧，
我們只能認(rèn)為至少有：（33－1）×8＋1＝257（人）；至多有：33×8＝264（人）；
每個(gè)寢室少安排2個(gè)人，寢室就要增加10個(gè)，也沒說盈或虧，
我們也只能認(rèn)為至少有：（33＋10－1）×（8－2）＋1＝253（人）；至多有：（33＋10）×（8－2）＝258（人）；根據(jù)這兩個(gè)條件可以得到人數(shù)在257與258之間。（至少取大數(shù)，至多取小數(shù)，）
4.分析
因分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書不夠。
說明第一組的人數(shù)不到48÷4＝12人，多于（48÷5＝9…3）9個(gè)人，即10到11人；
同理，第二組不到48÷3＝16人，又多與48÷4＝12人，即13到15人，
因15－10＝5（人）；由此可知：第一組是10人，第二組是15人。
5.分析
繩三折，井外余2米，說明繩子比井深的3倍多（3×2）6米；繩四折，還差1米不到井口，說明繩子比井深的4倍少（4×1）4米，總差：（因多1折，就差）；（3×2）＋（4×1）；分差：（4－3）；這樣可求出井深。
解：［（3×2）＋（4×1）］÷（4－3）＝10÷1＝10（米）--井深
10×3＋2×3＝36（米）--繩長
6.分析
條件可以這樣理解，每條船坐6人，多6人；每條船坐9人，差9人。
解：（9＋6）÷（9－6）＝5（條）；5×6＋6＝36（人）
7.分析
根據(jù)題意我們可知盒內(nèi)的球的數(shù)量一定是2、3、5的倍數(shù)，假設(shè)1份球數(shù)是30個(gè)；原來各買一份要：
30÷2＋30÷3＝15＋10＝25（元）；現(xiàn)在要（30＋30）÷5×2＝24（元）；即小明每買30＋30＝60個(gè)球，就可以少花1元錢，那么小明一共就買了4×60＝240個(gè)球。
解：假設(shè)1份球數(shù)是30個(gè)；4÷［（30÷2＋30÷3）－（30＋30）÷5×2］＝4（份）
（30＋30）×4＝240（個(gè)）
答：小明共買了240個(gè)球。
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