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五年級行程問題：多次相遇、追及問題

　　難度：中難度

　　A、B兩地間有條公路，甲從A地出發，步行到B地，乙騎摩托車從B地出發，不停地往返于A、B兩地之間，他們同時出發，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問：當甲到達B地時，乙追上甲幾次？

　　講解：

　　

　　解答：由上圖容易看出：在第一次相遇與第一次追上之間，乙在100-80=20（分鐘）內所走的路程恰等于線段FA的長度再加上線段AE的長度，即等于甲在（80+100）分鐘內所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍（=180÷20），則BF的長為AF的9倍，所以，甲從A到B，共需走80×（1+9）=800（分鐘），乙第一次追上甲時，所用的時間為100分鐘，且與甲的路程差為一個AB全程.從第一次追上甲時開始，乙每次追上甲的路程差就是兩個AB全程，因此，追及時間也變為200分鐘，所以，在甲從A到B的800分鐘內，乙共有4次追上甲，即在第100分鐘，300分鐘，500分鐘和700分鐘。

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15 邏輯問題	16 計算	17 應用題	18 年齡問題	19 應用題	20 智力題	21 植樹問題
22 智力題	23 數一數	24 填數	25 時鐘問題	26 巧算	27 應用題	28 邏輯問題
29 邏輯問題	30 時間問題	31 分類	1	2	3	4

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5 找規律	6 找規律	7 找規律	8 邏輯思維	9 數一數	10 找規律	11 比一比
12 數一數	13 排隊問題	14 想一想	15 觀察圖形	16 數一數	17 火柴棒	18 火柴棒
19 觀察圖形	20 數一數	21 動手畫畫	22 動手畫畫	23 動手畫畫	24 想一想	25 一筆畫
26 認識圖形	27 觀察圖形	28 數一數	1	2	3	4

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5 比一比	6 比一比	7 比一比	8 趣味題	9 趣味題	10 趣味題	11 趣味題
12 趣味題	13 趣味題	14 趣味題	15 應用題	16 應用題	17 應用題	18 應用題
19 應用題	20 應用題	21 應用題	22 數一數	23 數一數	24 數一數	25 數一數
26 數一數	27 數一數	28 數一數	29 邏輯問題	30 邏輯問題	31 邏輯問題	1

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2 間隔之謎	3 間隔之謎	4 間隔之謎	5 填數	6 填算符	7 填算符	8 填數
9 等量代換	10 等量代換	11 等量代換	12 填符號	13 填數	14 填數	15 填數
16 填算式	17 填算式	18 等量代換	19 趣味題	20 趣味題	21 歸一問題	22 間隔問題
23 應用題	24 鐘表問題	25 速算與巧算	26 速算與巧算	27 填算符	28 填算式	29 推理
30 生活中的數學	1	2	3	4	5	6

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五年級行程問題：多次相遇、追及問題(2)

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21 巧算速算	22 天平平衡	23 合理分組	24 合理分組	25 合理分組	26 合理分組	27 合理分組
28 找規律	29 找規律	30 找規律	31 找規律	1	2	3

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28	29	30	31	1 認識圖形	2 數數與計數	3 應用題
4 應用題	5 應用題	6 應用題	7 年齡問題	8 應用題	9 簡單的推理	10 植樹問題
11 應用題	12 余數	13 數一數	14 數一數	15 數一數	16 找規律	17 火柴棒
18 簡單推理	19 數一數	20 火柴棍	21 火柴棍	22 計算問題	23 計算問題	24 數一數
25 奇數偶數	26 找規律	27 找規律	28 簡單的推理	29 奇數與偶數	30 植樹問題	1

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25	26	27	28	29	30	1 數一數
2 數一數	3 數一數	4 數一數	5 數一數	6 數一數	7 數一數	8 數數與計數
9 數數與計數	10 數數與計數	11 數數與計數	12 數數與計數	13 數數與計數	14 數數與計數	15 分組與組式
16 分組與組式	17 分組與組式	18 分組與組式	19 分組與組式	20 分組與組式	21 分組與組式	22 奇偶性
23 奇偶性	24 奇偶性	25 奇偶性	26 奇偶性	27 奇偶性	28 奇偶性	29 火柴棒
30 火柴棒	31 火柴棒	1	2	3	4	5

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30	31	1 應用題	2 邏輯思維	3 排隊問題	4 年齡問題	5 火柴棒問題
6 邏輯問題	7 邏輯問題	8 應用題	9 邏輯問題	10 填算符	11 應用題	12 年齡問題
13 應用題	14 應用題	15 應用題	16 應用題	17 應用題	18 應用題	19 應用題
20 火柴棒問題	21 報數	22 數字游戲	23 填符號	24 想一想	25 想一想	26 應用題
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5 排隊論問題	6 盈虧問題	7 應用題	8 應用題	9 應用題	10 排隊論問題	11 應用題
12 應用題	13 智力問題	14 智力問題	15 巧算	16 找規律	17 計數	18 植樹問題
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26 填數	27 應用題	28 應用題	29 應用題	30 填數	1	2