計數之歸納法練習二

　　(一)選擇題

　　在驗證n=1成立時,左邊所得的項為 [ ]

　　A.1 B.1+a

　　C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3

　　2.用數學歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·…(2n-1)(n∈N)時,從"n=k→n=k+1"兩邊同乘以一個代數式,它是 [ ]

　　(二)填空題

　　1.用數學歸納法證明等式1+ 2+ 3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)時,當n=1左邊所得的項是______;從"k→k+1"需增添的項是______.

　　2.用數學歸納法證明當n∈N時1+2+22+23+…+25n-1是31的倍數時,當n=1時原式為______,從k→k+1時需增添的項是______.

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 　答案：

　　(一)選擇題 1.C 2.D

　　(二)填空題 1.1+2+3,(2k+2)+(2k+3);

　　2.1+2+22+23+24,25k+25k+1+25k+2+25k+3+25k+4.