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計數之插板法習題二(2)

2011-07-19 17:35:43      下載試卷

  答案:

  6、o - o - o - o - o - o - o - o - o - o     o代表10個糖,-代表9塊板

  10塊糖,9個空,插入9塊板,每個板都可以選擇放或是不放,相鄰兩個板間的糖一天吃掉

  這樣一共就是 2^9= 512啦

  7、此問題不能用插板法的原因在于沒有規定一定要吃幾天,因此我們需要對吃的天數進行分類討論

  最多吃5天,最少吃1天

  1: 吃1天或是5天,各一種吃法  一共2種情況

  2:吃2天,每天預先吃2塊,即問11塊糖,每天至少吃1塊,吃2天,幾種情況? c10 1=10

  3:吃3天,每天預先吃2塊,即問9塊糖,每天至少1塊,吃3天? c8 2=28

  4:吃4天,每天預先吃2塊,即問7塊糖,每天至少1塊,吃4天?c6 3=20

  所以一共是 2+10+28+20=60 種

  8、 -o - o - o - o - o - o -          三個節目abc

  可以用一個節目去插7個空位,再用第二個節目去插8個空位,用最后個節目去插9個空位

  所以一共是 c7 1×c8 1×c9  1=504種

來源:奧數網

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