經典電梯行程問題例題解析一

    甲在商場中乘自動扶梯從一層到二層，并在順扶梯運行方向向上走，同時乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層，當甲乙處于同一高度時，甲反身向下走，結果他 走了60級到達一層，如果他到了頂端再從上行扶梯返回，則要往下走80級。那么，自動扶梯不動時甲從下到上要走多少級？

答案詳解見下頁

　　答案：設電梯速度V，甲速度V1，電梯級數S。

　　因為甲乙同時出發，到達同一高度用時相同。所以，當時的高度為(V+V1)S/(2V+V1)。

　　此時向下走，走下臺階用時為(V+V1)S/[(2V+V1)(V1-V)]，則60=V1(V+V1)S/[(2V+V1)(V1- V)]，80=V1S/(V1-V)。

　　兩式相除得3/4=(V+V1)/(2V+V1)

　　V1=2*V

　　代入第二個式子，80=2S

　　S=40

　　不動時要走40級。