環(huán)形路上的行程問題例題講解七

　　如圖38-1，A、B是圓的一條直徑的兩端，小張在A點(diǎn)，小王在B點(diǎn)，同時出發(fā)逆時針而行，第一周內(nèi)，他們在C點(diǎn)第一次相遇，在D點(diǎn)第二次相遇。已知C點(diǎn)離A點(diǎn)80米，D點(diǎn)離B點(diǎn)60米。求這個圓的周長。

　　【分析】這是一個圓周上的追及問題。從一開始運(yùn)動到第一次相遇，小張行了80米，小王行了“半個圓周長+80”米，也就是在相同的時間內(nèi)，小王比小張 多行了半個圓周長，然后，小張、小王又從C點(diǎn)同時開始前進(jìn)，因為小王的速度比小張快，要第二次再相遇，只能是小王沿圓周比小張多跑一圈。從第一次相遇到第 二次相遇小王比小張多走的路程（一個圓周長）是從開始到第一次相遇小王比小張多走的路程（半個圓周長）的2倍。也就是，前者所花的時間是后者的2倍。對于 小張來說，從一開始到第一次相遇行了80米，從第一次相遇到第二次相遇就應(yīng)該行160米，一共行了240米。這樣就可以知道半個圓周長是 180（=240-60）米。

　　【解】（80+80×2-60）×2=360（米）