五年級(jí)行程問題：多次相遇、追及問題三

　　難度：中難度

　　A、B兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)，步行到B地，乙騎摩托車從B地出發(fā)，不停地往返于A、B兩地之間，他們同時(shí)出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問：當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙追上甲幾次？

答案詳解見下頁

　　五年級(jí)行程問題：多次相遇、追及問題三講解：

　　

　　解答：由上圖容易看出：在第一次相遇與第一次追上之間，乙在100-80=20（分鐘）內(nèi)所走的路程恰等于線段 FA的長(zhǎng)度再加上線段AE的長(zhǎng)度，即等于甲在（80+100）分鐘內(nèi)所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍（=180÷20），則BF的長(zhǎng)為AF的9倍， 所以，甲從A到B，共需走80×（1+9）=800（分鐘），乙第一次追上甲時(shí)，所用的時(shí)間為100分鐘，且與甲的路程差為一個(gè)AB全程.從第一次追上甲 時(shí)開始，乙每次追上甲的路程差就是兩個(gè)AB全程，因此，追及時(shí)間也變?yōu)?00分鐘，所以，在甲從A到B的800分鐘內(nèi)，乙共有4次追上甲，即在第100分 鐘，300分鐘，500分鐘和700分鐘.