二年級奧數上冊：第五講 自然數列趣題習題解答：

1.解：分類計算，并將有數字“1”的數枚舉出來.

　　“1”出現在個位上的數有：

　　1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，

　　101，111，121，131，141，151，161，171，181，191

　　共20個；

　　“1”出現在十位上的數有：

　　10，11，12，13，14，15，16，17，18，19

　　110，111，112，113，114，115，116，117，118，119

　　共20個；

　　“1”出現在百位上的數有：

　　100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，

　　110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，

　　120，121，122，123，124，125，126，127，128，129，

　　130，131，132，133，134，135，136，137，138，139，

　　140，141，142，143，144，145，146，147，148，149，

　　150，151，152，153，154，155，156，157，158，159，

　　160，161，162，163，164，165，166，167，168，169，

　　170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，

　　180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，

　　190，191，192，193，194，195，196，197，198，199

　　共100個；

　　數字“1”在1至200中出現的總次數是：

　　20+20+100=140（次）.

　　2.解：采用枚舉法，并分類計算：

　　“3”在個位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10個；

　　“3”在十位上：31，33，35，37，39共5個；

　　數字“3”在1至100的奇數中出現的總次數：

　　10+5=15（次）.

　　3.解：枚舉法：12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97共18個.

　　4.解：分段統計，再總計.

　　頁數 鉛字個數

　　1～9共9頁 1×9=9（個）（每個頁碼用1個鉛字）

　　10～90共90頁 2×90=180（個）（每個頁碼用2個鉛字）

　　100～199共100頁 3×100=300（個）（每個頁碼用3個鉛字）

　　第200頁共1頁 3×1=3（個）（這頁用3個鉛字）

　　總數：9+180+300+3=492（個）.

　　5.解：列表枚舉，分類統計：

　　10 1個

　　20 21 2個

　　30 31 32 3個

　　40 41 42 43 4個

　　50 51 52 53 54 5個

　　60 61 62 63 64 65 6個

　　70 71 72 73 74 75 76 7個

　　80 81 82 83 84 85 86 87 8個

　　90 91 92 93 94 95 96 97 98 9個

　　總數1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（個）.

　　6.解：枚舉法，再總計：

　　101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共10個.