五十道行程問(wèn)題詳解五

　　21.某人沿電車線路行走，沒(méi)12分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開(kāi)來(lái)。假設(shè)兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車間隔是相同的，求這個(gè)發(fā)車間隔？

　　解析：設(shè)兩車的距離為單位1。在車追人時(shí)，一輛車用12分鐘追上距離為1的人。所以車與人的速度差為

   

　　22.龜兔賽跑，全程5.2千米，兔子每小時(shí)跑20千米，烏龜每小時(shí)跑3千米，烏龜不停的跑；兔子邊跑邊玩，它先跑了1分鐘后玩了15分鐘，又跑了2分鐘后玩15分鐘，再跑3分鐘后玩15分鐘，......。那么先到達(dá)終點(diǎn)比后到達(dá)終點(diǎn)的快多少分鐘？

　　解析：烏龜用時(shí)：5.2÷3×60=104分鐘；兔子總共跑了：5.2÷20×60=15.6分鐘。而我們有：15.6=1+2+3+4+5+0.6  

　　按照題目條件，從上式中我們可以知道兔子一共休息了5次，共15×5=75分鐘。所以兔子共用時(shí)：15.6+75=90.6分鐘。     

　　兔子先到達(dá)終點(diǎn)，比后到達(dá)終點(diǎn)的烏龜快：104-90.6=13.4分鐘。

　　23.A、C兩地相距2千米，C、B兩地相距5千米。甲、乙兩人同時(shí)從C地出發(fā)，甲向B地走，到達(dá)B地后立即返回；乙向A地走，到達(dá)A地后立即返回。如果甲速度是乙速度的1.5倍，那么在乙到達(dá)D地時(shí)，還未能與甲相遇，他們還相距0.5千米，這時(shí)甲距C地多少千米？

　　解析：由甲速是乙速的1.5倍的條件，可知甲路程是乙路程的1.5倍。設(shè)CD距離為x千米，則乙走的路程是（4+x）千米，甲路程為（4+x）×1.5千米或（5×2-x-0.5）千米。

　　列方程得：  （4+x）×1.5=5×2-x-0.5

　　x=1.4             這時(shí)甲距C地：1.4+0.5=1.9千米。

　　24．張明和李軍分別從甲、乙兩地同時(shí)想向而行。張明平均每小時(shí)行5千米；而李軍第一小時(shí)行1千米，第二小時(shí)行3千米，第三小時(shí)行5千米，……（連續(xù)奇數(shù)）。兩人恰好在甲、乙兩地的中點(diǎn)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？

　　解析：解答此題的關(guān)鍵是去相遇時(shí)間。由于兩人在中點(diǎn)相遇，因此李軍的平均速度也是5千米/小時(shí)。"5"就是幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的中間數(shù)。因?yàn)?是1、3、5、7、9這五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的中間數(shù)，所以，從出發(fā)到相遇經(jīng)過(guò)了5個(gè)小時(shí)。甲、乙兩地距離為5×5×2=50千米。

　　25.甲、乙、丙三人進(jìn)行200米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有20米，丙離終點(diǎn)還有25米，如果甲、乙、丙賽跑的速度都不變，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有多少米？

　　分析：  在相同的時(shí)間內(nèi)，乙行了（200-20）=180（米），丙行了200-25=75（米），則丙的速度是乙