多次追擊問題例題解析
2點整以后,經過多長時間時針與分鐘第一次垂直、第三次垂直?
【分析】分針的速度比時針快,2點整時,分針在時針后面 2格,要使分針與時針第一次垂直,分針應在時針前面3(=12÷4)格。也就是說,這段時間內分針應比時針多走5格。而分針每小時走12格,時針每小時走1格。
后,時針才能與分針第一次垂直。
每個小時內時針與分針重合一次垂直兩次。
時針與分針第三次垂直,分針應比時針多跑(5+12=)17格。
典型多次相遇追擊問題解析
甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發,相向而行。甲車每小時行45千米,乙車每小時行36干米。相遇以后繼續以原來的速度前進,各自到達目的地后又立即返回,這樣不斷地往返行駛。已知途中第二次相遇地點與第三次相遇地點相距40千米。A、B兩地相距多遠?
【分析】我們同樣還是畫出示意圖 37-2(圖 37-2中P、M、N分別為第一次、第二次、第三次相遇地點):

設 AB兩地的距離為“1”。由甲、乙兩車的速度可以推知:在相同時
通過演示我們還可以知道,第二次相遇時,甲、乙兩車一共行完了3個全程(AB+BM+BA+AM);第三次相遇時,它們一共行完了5個全程(AB+BA+AN+BA+AB+BN)。
下面,我們只要找出與“40千米”相對應的分率(也就是MN占全程的幾分之幾)。
【解】

多次相遇和追擊問題例題
上午8點8分,小明騎自行車從家里出發, 8分鐘后,爸爸騎摩托車去追他,在離家4千米的地方追上小明。然后爸爸立即回家,到家后又立即回頭去追小明,再追上小明的時候,離家恰好是8千米。問這時是幾點幾分?
【分析】先畫出示意圖圖37-1如下(圖37-1中A點表示爸爸第一次追上小明的地方,B點表示他第二次追上小明的地方)。從圖37-1上看出,在相同時間(從第一次追上到第二次追上)內,小明從A點到B點,行完(8-4=)4千米;爸爸先從A點到家,再從家到B點,行完(8+4=)12千米?梢,爸爸的速度是小明的(12÷4=)3倍。從而,行完同樣多的路程(比如從家到A點),小明所用的時間就是爸爸的3倍。


由于小明從家出發8分鐘后爸爸去追他,并且在A點追上,所以,小明從家到A點比爸爸多用8分鐘。這樣可以算出,小明從家到A所用的時間為
8÷(3-1)×3=12(分)
【解】8÷(3-1)×3×X2=24(分)
編輯推薦:



