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位值原理經(jīng)典習(xí)題講解三

2011-06-03 15:35:28      下載試卷

  位值原理經(jīng)典習(xí)題講解三

  一個三位數(shù),它等于抹去它的首位數(shù)字之后剩下的兩位數(shù)的4倍于25之差,求這個數(shù)。

  解答:設(shè)它百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c

  則100a+10b+c=4(10b+c)

  化簡得5(20a-6b+5)=3c

  因為c為正整數(shù),所以20a-6b+5是3的倍數(shù)

  又因為0≤c≤9

  所以0≤3c/5≤5.4

  所以0≤20a-6b+5=3c/5 ≤5.4

  所以3c/5=3

  即c=5

  所以20-6b+5=3

  化簡得3b-1=10a

  按照同樣的分析方法,3b-1是10的倍數(shù),解得b=7

  最后再算出10a=3*7-1=20

  則a=2

  所以答案為275

來源:南京奧數(shù)網(wǎng)

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