長治兩農(nóng)民創(chuàng)作“剩余倍分法”
兩位長治市長子縣農(nóng)民， 張春榮，張景剛在勞作和生活的閑暇之余，從一道趣味數(shù)學(xué)題“物不知數(shù)”開始算起，整整算了近三十年。他們并不知道，無意中碰撞的是“中國剩余定理”。張景 剛在張春榮研究的基礎(chǔ)上通過查找閱讀大量文獻(xiàn)資料，確定了研究方向，并提出了一套建立公式，完成定理的方案，兩人又通過幾年的研究論證終于完成“中國剩余 定理”的簡化版，“剩余倍分法”。
“孫子定理”之“物不知數(shù)”，雖然從簡單的數(shù)物記數(shù)開始，卻廣泛應(yīng)用于天文、歷法、軍事、工程等領(lǐng)域。引起了后世極大興趣,開創(chuàng)了《初等數(shù)論》“同余 方程組”研究的先河。在我國此題幾乎家喻戶曉，老幼皆知，有人稱此法為“隔墻算”，也有人稱為“鬼谷算”，“韓信點(diǎn)兵”等等。 用現(xiàn)在通用數(shù)學(xué)語言來說，就是求一個(gè)數(shù)，同時(shí)滿足三個(gè)條件。
秦九韶（1202-1261）對(duì)于“同余方程組”解法進(jìn)行理論概括，并在《數(shù)書九章》中詳細(xì)論述了計(jì)算“乘率”的方法“大衍求一術(shù)”(著名數(shù)學(xué)家吳文 俊對(duì)此算法特別欣賞)，這是他在世界數(shù)學(xué)史上的一大杰出貢獻(xiàn)。由此奠定了“孫子定理”，在西方文獻(xiàn)中稱為“中國剩余定理”。
在論證整理“剩余倍分法”時(shí)，發(fā)現(xiàn)“孫子定理”問世近2000年，解決此類問題的方法，停留在大學(xué)《初等數(shù)論》的課程里，低年級(jí)學(xué)生未能實(shí)際學(xué)習(xí)應(yīng) 用。“剩余倍分法”給出解決剩余問題的方法可化繁為簡。例如：“物不知數(shù)”用“剩余倍分法”，可以用多種不同的解法：立式正基數(shù)；立式負(fù)基數(shù)；平式正基 數(shù)；平式負(fù)基數(shù),正余數(shù)，負(fù)余數(shù)，余一，少一的任意一種方法（不限制大余數(shù)問題），很容易把“孫子定理”轉(zhuǎn)換成一般解法（四則運(yùn)算）獲解。再如:某學(xué)生住 校,家里每星期給他生活費(fèi)36元,該生每天只用生活費(fèi)5元,某天該生的舅舅到學(xué)校來看他并給了他50元錢,該生就此購買自己喜愛的課外讀物用錢10元,往 返家與學(xué)校用車費(fèi)2元,回家后向家長說明情況并給家長交回55元錢。問: 該生此次住校帶了幾個(gè)星期的生活費(fèi)? 該生在學(xué)校實(shí)際住了幾天?該生此次住校一共有多少錢?花去多少錢？ 以往小學(xué)課本里不可能有一題四問答。我們可以圍繞這一有趣現(xiàn)象，用《剩余倍分法》進(jìn)行縱橫知識(shí)面的聯(lián)系與擴(kuò)展，開拓思維，啟迪學(xué)生心智，循序漸進(jìn)。或者作 為學(xué)生的課外讀物，有助于學(xué)生開闊眼界，增長知識(shí)；鍛煉邏輯思維能力和空間想像力。使學(xué)生從小學(xué)開始學(xué)習(xí)《數(shù)論》知識(shí)，就能啟到潛移默化的效果。
另一方面，在以往小學(xué)教育中，沒有注重整除剩余問題的教育。以至于從小學(xué)4年級(jí)把余數(shù)問題放置。然而，在數(shù)學(xué)整除余數(shù)這一領(lǐng)域,應(yīng)該拓展我國傳統(tǒng)的 《孫子定理》教育。這不單單是進(jìn)行傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教育，而是陶冶情操，培養(yǎng)素質(zhì)。更重要的是，應(yīng)該從小學(xué)開始拓寬我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教育思想。古今結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生 對(duì)我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。在比較中學(xué)習(xí)，在比較中提高，由此可開發(fā)的思想財(cái)富是無法估量的。
張景剛表示，張老先生今年已經(jīng)近70歲了，用盡一生研究出的成果，最大的希望就是能被學(xué)術(shù)界承認(rèn)，造福下一代。
事實(shí)上，二人研究的《剩余倍分法》定型之后，張景剛多次奔波于北京、太原、山東等地。希望能給他們的研究討個(gè)“說法”，并想早日把他們的研究成果推向社會(huì)，但能如愿。
張景剛說，他們二人希望把自己的研究的《剩余倍分法》編寫成適合小學(xué)生、中學(xué)生適用的初級(jí)《數(shù)論》讀物，或普及到中小學(xué)課堂中去，同時(shí)也希望能引起更多人的注意。通過合作或其他方式，進(jìn)一步開發(fā)研究這一方法，為我國數(shù)學(xué)事業(yè)盡一點(diǎn)微薄之力。
