五年級數論問題：約數倍數試題及詳解2答案

　　解答：因為75=3×5²，所以我們如果設m=3^p×5^q，n=3^x×5^y，那么p、x中較小的數是1，q、y中較小的數是2。我們知道一個數的約數的個數等于它分解質因數后每個質因數的質數加1的乘積。

　　所以（p+1）×（q+1）=12,（x+1）×（y+1）=10, 又12=3×4=2×6，10=2×5，不難得出p=3，q=2，x=1，y=4。所以m=3³×5²，n=3×5⁴，m+n=2550。