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奧數(shù)開心訓練趣味思考題:容斥原理題

2011-06-03 09:39:34      下載試卷

  推薦給五年級、六年級的孩子使用:

  已知甲、乙、丙3位同學共解出100道數(shù)學題,且他們3人每人都解出其中的60道題。若將其中只有1人解出的

  題叫做“難題”,3人都解出的題叫做“容易題”,則“難題”比“容易題”多多少道?

  奧數(shù)老師分析:

  容斥原理,也叫做包含與排除。即一件事情中包含一些東西,不重復,不遺漏。

  容斥原理有2個非常重要的公式。(這里就不寫了,如果你想了解,可給我留言)

  而這道題,如果你想用容斥原理做,最好采取的方法是畫線段圖。

  特殊的解法:

  1、3人每人解出60道題,則一共解出180道題。

  2、假設(雞兔同籠的思想)難題,容易題,題數(shù)相同。則其平均數(shù)為2人題,共200道題。

  3、假設與實際相差20道題,思考一下原因:即難題比容易題多20÷(2-1)=20道題。(這一步請認真思考,為什么會相差20道題。結合雞兔同籠的解法。)

  開心學奧數(shù)專題訓練題

  學校買了18張桌子6張椅子,一共1560元,10張桌子比6張椅子貴680元,問桌子、椅子各多少錢

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來源:博客 作者:奧數(shù)網(wǎng)整理

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