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奧數開心訓練趣味思考題:追及問題解析

2011-06-03 09:16:45      下載試卷

  推薦給五、六年級的孩子使用:

  有一對兔子兄弟,弟弟先跑10步,然后哥哥開始追趕,若弟弟每跑4步哥哥跑3步,哥哥跑5步的距離和弟弟跑7步的距離一樣,那么哥哥跑多少步才能追上弟弟?

  雪帆奧數王老師分析:

  假設弟弟每步跑1米,則哥哥每步跑7÷5=1.4米

  在某個時間內,弟弟每跑4步,可以跑4米,哥哥跑3步,哥哥跑3×1.4=4.2米

  即,這個時間內,弟弟跑4步,哥哥就能追上0.2米的距離

  原來弟弟跑了10步,路程差也就是10米

  那么10÷0.2=50個這樣的時間

  所以哥哥跑了50個3步。50×3=150步。

  當然也可以直接求解,假設弟弟的步長設為1米,則哥哥的步長為7/5米

  弟弟每跑4步哥哥跑3步,即哥哥走一步,弟弟走了4/3步

  這樣就可以求出哥哥走了1×7/5=7/5米

  弟弟走了1×4/3=4/3米

  根據路程差,是弟弟的10步,即10米

  所以有10÷(7/5-4/3)=150步。(為什么能直接求出哥哥的步數呢,是因為前面我們求的速度差是在哥哥走一步的情況下。)

  有點難度,有點繞,好好理解,有問題可留言。

  網絡搜索了一些相關題,請大家參考:

  1.狗跑5步的時間馬跑3步,馬跑買4步的距離狗跑7步,現在狗已經跑出30米,馬開始追它。問:狗再跑多遠

  ,馬可以追到它?

  2.獵狗前面26步處有一野兔,獵狗追之。兔跑8步的時間狗只跑5步,但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離

  。問:兔跑幾步后,被狗抓獲?

  3.獵人帶獵狗去捕獵,發現兔子剛跑出40米,獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時間兔子跑3步,獵狗跑4步

  的距離與兔子跑7步的距離相等,求兔再跑多遠,獵狗可以追到它。

  4.狗和兔同時從A地跑向B地,狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離,而狗跑2步的時間等于兔跑3步的時間,狗

  跑600步到達B地,這時兔還要跑多少步才能到達B地?

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來源:博客 作者:奧數網整理

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