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解答：我們假想把含B點的墻β順時針旋轉90°（如下圖），使它和含A點的墻α處在同一平面上，此時β轉過來的位置記為β′，B點的位置記為B′，則A、B′之間最短路線應該是線段AB′，設這條線段與墻棱線交于一點P，那么，折線4PB就是從A點沿著兩扇墻面走到B點的最短路線．

　　證明：在墻棱上任取異于P點的P′點，若沿折線AP′B走，也就是沿在墻轉90°后的路線AP′B′走都比直線段APB′長，所以折線APB是壁虎捕蛾的最短路線．

　　由此例可以推廣到一般性的結論：想求相鄰兩個平面上的兩點之間的最短路線時，可以把不同平面轉成同一平面，此時，把處在同一平面上的兩點連起來，所得到的線段還原到原始的兩相鄰平面上，這條線段所構成的折線，就是所求的最短路線．

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壁虎爬墻（六年級奧數題及答案）(2)

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